Bai Thi thu vao THPT

Bài thi thử số 1
(Đề thi năm 2004)
Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: (2 điểm)
1. Giải phương trình:
x2 – 3x – 4 = 0
2. Giải hệ phương trình:

Bài 2: (2 điểm)
Cho biểu thức: B =
1. Tìm điều kiện của a để biểu thức B có nghĩa.
2. Chứng minh rằng: B =
Bài 3: (2 điểm)
Cho phương trình:
x2 – (m + 1)x + 2m – 3 = 0.
1. Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
2. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiêm x1, x2 của phương trình sao cho hệ thức đó không phụ thuộc vào m.
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O và d là tiếp tuyến của đường tròn tại C. Gọi AH và BK là các đường cao của tam giác; M, N, P, Q lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A, K, H, B xuống đường thẳng d.
1. Chứng minh rằng: tứ giác AKHB nội tiếp và tứ giác HKNP là hình chữ nhật.
2. Chứng minh rằng: HMP = HAC và HMP = KQN.
3. Chứng minh rằng: MP = QN.
Bài 5: (1điểm)
Cho 0 < x < 1.
1. Chứng minh rằng:
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A =

----------------------------- Hết ---------------------------