Bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử dành cho HSG

BÀI TẬP
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
(ab ( 1)2 + (a + b)2 ; b) x3 + 2x2 + 2x + 1; c) x3 ( 4x2 + 12x ( 27 ;
x4 + 2x3 + 2x2 + 2x + 1 ; e) x4 ( 2x3 + 2x ( 1.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
x2 ( 2x ( 4y2 ( 4y ; b) x4 + 2x3 ( 4x ( 4 ;
x2(1 ( x2) ( 4 ( 4x2 ; d) (1 + 2x)(1 ( 2x) ( x(x + 2)(x ( 2) ;
x2 + y2 ( x2y2 + xy ( x ( y.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a(b2 + c2 + bc) + b(c2 + a2 + ca) + c(a2 + b2 + ab) ;
(a + b + c)(ab + bc + ca) ( abc ;
c(a + 2b)3 ( b(2a + b)3.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
xy(x + y) ( yz(y + z) + xz(x ( z) ;
x(y2 + z2) + y(z2 + x2) + z(x2 + y2) + 2abc ;
(x + y)(x2 ( y2) + (y + z)(y2 ( z2) + (z + x)(z2 ( x2) ;
x3(y ( z) + y3(z ( x) + z3(x ( y) ;
x3(z ( y2) + y3(x ( z2) + z3(y ( z2) + xyz(xyz ( 1).
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a(b + c)2(b ( c) + b(c + a)2(c ( a) + c(a + b)2(a ( b)
a(b ( c)3 + b(c ( a)3 + c(a ( b)2 ;
a2b2(a ( b) + b2c2(b ( c) + c2a2(c ( a) ;
a(b2 + c2) + b(c2 + a2) + c(a2 + b2) ( 2abc ( a3 ( b3 ( c3 ;
a4(b ( c) + b4(c ( a) + c4(a ( b).
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
(a + b + c)3 ( (a + b ( c)3 ( (b + c ( a)3 ( (c + a ( b)3 ;
abc ( (ab + bc + ca) + a + b + c ( 1.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (từ bài 7 đến bài 16) :
a) 6x2 – 11x + 3 ; b) 2x2 + 3x – 27 ; c) x2 – 10x + 24 ;
d) 49x2 + 28x – 5 ; e) 2x2 – 5xy – 3y2.
a) x3 + 2x - 3 ; b) x3 - 7x + 6 ; c) x3 – 5x + 8x – 4 ;
d) x3 – 9x2 + 6x + 16 ; e) x3 + 9x2 + 6x – 16 ; g) x3 – x2 + x – 1 ;
h) x3 + 6x2 – x – 30 ; i) x3 – 7x – 6 (giải bằng nhiều cách).
a) 27x3 + 27x +18x + 4 ; b) 2x3 + x2 +5x + 3 ; c) (x2 – 3)2 + 16.
a) (x2 + x)2 ( 2(x2 + x) ( 15 ; b) x2 + 2xy + y2 ( x ( y ( 12 ;
c) (x2 + x + 1)(x2 + x + 2) ( 12 ;
a) (x + a)(x + 2a)(x + 3a)(x + 4a) + a4 ;
b) (x2 + y2 + z2)(x + y + z)2 + (xy + yz + zx)2 ;
c) 2(x4 + y4 + z4) ( (x2 + y2 + z2)2 ( 2(x2 + y2 + z2)(x + y + z)2 + (x + y + z)4.
(a + b + c)3 ( 4(a3 + b3 + c3) ( 12abc bằng cách đổi biến : đặt a + b = m và a ( b = n.
a) 4x4 ( 32x2 + 1 ; b)