BAI TAP VE KHAI NIEM HAM SO VÀ DO THI CUA HAM SO y = ax + b (rat hay)

CHỦ ĐỀ II HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
I. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số(sgk)
1/ Khái niệm (định nghĩa hàm số)
2/ Đồ thị của hàm số
3/ Hàm số đồng biến, nghịch biến
4/ Đồ thị của hàm số y = ax: Là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ
Ví dụ: Vẽ ĐTHS y = 3x
x
1

y = 3x
3

 Bảng giá trị:






II.Hàm số bậc nhất
1/ ĐN: HSBN là hàm số cho bởi công thức y = ax + b ( a ≠ 0 )
2/Tính chất của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠0)
-Đồng biến khi a > 0; nghịch biến khi a < 0.
3/ Đồ thị của hàm số bậc nhất:
Đồ thị của hàm số y = ax + b(a≠0;b ≠0) là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b[ tức là điểm (0;b)]và song song với đường thẳng y = ax. Nếu b = 0 thì trùng với đường thẳng y = ax.
Vì đồ thị của hàm số y = ax + b(a≠0;b ≠0) là đường thẳng nên khi vẽ chỉ cần xác định hai điểm thuộc đồ thị.

III.Điểm thuộc đường – đường đi qua điểm.
Điểm A(xA; yA) thuộc đồ thị hàm số y = f(x)
yA = f(xA).
Ví dụ 1: Tìm hệ số a của hàm số: y = ax +2 biết đồ thị hàm số của nó đi qua điểm A(2;4).
Giải:
Do đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;4) nên: 4= a.2 + 2
a = 1
Ví dụ 2: Trong mặt phẳng tọa độ cho A(-2;2) và đường thẳng (d) có phương trình:
y = -2(x + 1). Đường thẳng (d) có đi qua A không?
Giải:
Thay tọa độ điểm A(-2;2) vào hàm số y = -2(x + 1). Ta có -2.(-2 + 1) = 2
2 = 2(Đ) nên điểm A thuộc vào đường thẳng (d). Vậy đường thẳng (d) đi qua A.
IV.Cách tìm giao điểm của hai đường y = f(x) và y = g(x).
Bước 1: Tìm hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình f(x) = g(x)
Bước 2: Lấy nghiệm đó thay vào 1 trong hai công thức y = f(x) hoặc y = g(x) để tìm tung độ giao điểm
Tọa độ giao điểm
V.Tìm điều kiện để 3 đường thẳng đồng qui.
Bước 1: Giải hệ phương trình gồm hai đường thẳng không chứa tham số để tìm (x;y).
Bước 2: Thay (x;y) vừa tìm được vào phương trình còn lại để tìm ra tham số .




BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ.
Bàì 1: Trong hệ trục toạ độ Oxy, biết đường thẳng y = ax + 3 đi qua điểm M(-2;2). Tìm hệ số a
Bài 2:Cho hàm số y = ax + b. Tìm a, b biết đồ thị hàm số đã cho đi qua hai điểm A(-2; 5) và B(1; -4).
Bài 3:Cho hàm số y = (3-m)x + 2. Hãy tìm các giá trị của m để hàm số:
a/ Đồng biến b/ Nghịch biến
Bài 4:Cho hàm số y = (2m – 1)x + m + 2
a/ Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến.
b/ Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

Bài 5: Cho hàm số : y = (2m – 1)x + m + 1 với m là tham số và m ≠
. Hãy xác định m trong mỗi trờng hơp sau :
a/ Đồ thị hàm số đi qua điểm M ( -1;1 )
b/ Đồ thị hàm số cắt trục tung, trục hoành lần lượt tại A , B sao cho tam giác OAB cân.
Bài 6: Tìm m để đường thẳng y = 3x – 6 và đường thẳng
cắt nhau tại một điểm trên trục hoành
Bài 7: Cho hàm số y = ax + b.
Tìm a, b biết đồ thị của hàm số đi qua điểm (2, -1) và cắt trục hoành