BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ y = ax + b

BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax +b

Bài 1: Cho hàm số y = kx + 3 - 2x +k
Xác định k để hàm số là hàm đồng biến.
Xác định k để đồ thị là đường thẳng đi qua M (1;3)
Xác định k để đồ thị là đường thẳng cắt 2 trục tọa độ tọa thành tam giác có diện tích =1
Bài 2: Cho 2 điểm A(1;3) , B(-2;1)
Hãy lập pt đường thẳng d đi qua A&B.
Xác định khoảng cách từ O tới đường thẳng d.
Hãy lập pt đường thẳng đi qua C(2;-1) và :
+ song song với d
+ cùng với trục hoành và d tạo thành tam giác có diện tích =3
Bài 3: Cho 3 hàm số: y = x+2 có đồ thị d1
y= - 3x – 2 có đồ thị là d2
y = -2x + 2 có đồ thị là d3
a) Vẽ đồ thị của 3 hàm số đã cho trong cùng 1 hệ trục tọa độ.
b) Cho biết d1 ( d2 ( A, d1 ( d3 ( B, d3 ( d2 ( C . Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.
c) Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 4: Cho đường thẳng d có pt: y = kx+ 3
Chứng minh rằng đường thẳng d luôn đi qua một điểm cố định khi k thay đổi.
Tìm giá trị của k để khoảng cách từ gốc tọa độ O tới đường thẳng d bằng 2.
Tìm giá trị của k để khoảng cách từ gốc tọa độ O tới đường thẳng d lớn nhất.
Bài 5: Cho đường thẳng d có phương trình: ( m-3)x +5 = y với m ≠3
và đường thẳng d’ có phương trình: y = - m2x + 2 với m ≠ 0.
Tìm m để d// d’
Tìm m để d cắt ox tại A, cắt oy tại B sao cho góc BAO = 600
Tìm m để d vuông góc với d’.Khi đó tính diện tích ( AOB.
Bài 6: Cho đường thằng d có pt: y = (2m + 5)x - 3 với m ≠ -

D cắt ox tại A, cắt oy tại B . Tìm m để :
a) Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d bằng 3
b) Diện tích ( AOB= 2

Bài 7: Viết pt đường thằng d’ biết nó // với đường thẳng d có pt: y =
và đi qua A(3;-1)
Bài 8: Cho 2 đường thẳng : d1: y= 3x +4 và d2: y= -
. Cho biết d1 ( ox ( A,
d1 ( oy ( B, d2 ( ox ( C, d2( oy ( D. d1( d2 ( M.
Chứng minh ( AMC vuông tại M.
Tính diện tích ( AMC, ( AMO, ( ABO, ( BOD.
Bài 9: Cho hàm số : y= ( m2- 2m + 2)x + 4 có đồ thị là 1 đường thẳng d. Tìm m để sao cho d cắt ox tại A, cắt oy tại B mà : a/ Diện tích ( AOB = 3, b/ diện tích ( AOB lớn nhất
c/ Tìm khoảng cách từ O tới đường thẳng d là lớn nhất.

Bài 10: Cho các hàm số: y= 2x - 2 và y = (m+1)x - m2- m. Với m ≠ - 1
Vẽ đồ thị của các hàm số trên khi m = -2.
Tìm m để 2 hàm số trên là các đường thẳng //
Tìm m để 2 hàm số trên là các đường thẳng vuông góc.
Tìm m để 2 hàm số trên là các đường thẳng cât nhau tại trục tung.
Bài 11: Cho 2 đường thẳng d: y = x + 3 và d’: y = -2x + m2- 1. Tìm m để 2 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung. Khi đó d cắt ox tại M , d’ cắt ox tại N, tính diện tích ( MON.
Bài 12: Cho 3 đường thẳng: d1:y= mx – m +1; d2: y = 2x +3; d3:y= x + 1.
1/ CMR: khi m thay đổi, đường thẳng d1 luôn đi qua 1 điểm cố định.
2/ Tìm m để 3 đường thẳng trên đồng qui. Tính tọa độ điểm giao nhau đó.
Bài 13: Cho 3 điểm: A( 0; 2) ; B(-3;-1) ; C( 2; 4)
Viết pt đường thẳng AB.
CMR: 3