Bài tạp về chia hết

Chủ đề : Tính chất chia hết_ Dấu hiệu chia hết
Bài1:Tìm số tự nhiên x để số : A =

a)Chia hết cho 2 b)Chia hết cho 5 c)Chia hết cho cả 2 và 5
Bài2:Thay các chữ số a, b bởi các chữ số thích hợp để số B =
vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 9.
Bài3:Dùng ba trong bốn chữ số 7, 6, 2, 1 viết tất cả các chữ số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho cả 2, 3, 9.
Bài4:Tìm số tự nhiên có hai chữ số, các chữ số giống nhau, biết rằng số đó chia hết cho 2, còn khi chia cho 5 dư 2.
Bài5:Chứng minh rằng :
a)105 + 35 chia hết cho 9 và cho 5 b)105 + 98 chia hết cho 2 và cho 9.
Bài6:
a)Thay các chữ số x, y bởi các chữ số thích hợp để A =
chia hết cho 45.
b)Thay các chữ số x, y bởi các chữ số thích hợp để B =
chia hết cho cả ba số 2, 5, 9.
Bài7: Từ 1 đến 100 có bao nhiêu số chia hết cho 2? bao nhiêu số chia hết cho 5?
Bài8:
1) Tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đén 2000 có chia hết cho 5 không ?
2)Tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2001 có chia hết cho 2 không ? có chia hết cho 7 không ?
Bài9:Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì n2 + n + 1 không thể chia hết cho 5.
Bài10:Chứng minh rằng :
a) A = 911 + 1 chia hết cho cả 2 và 5
b)Với n là số tự nhiên thì B = n(n +3) là số chẵn.
Bài11: Chứng minh rằng C = n(n + 1)(n +5) là một số chia hết cho 3 với mọi n là số tự nhiên.
Bài12:Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số :
a) Các chữ số khác nhau? b)Không chia hết cho 5, các chữ số khác nhau?
c)Chia hết cho 5, các chữ số khác nhau?
Bài13:Chứng minh rằng
a) A = n(n +1) luôn là số chẵn với mọi n là số tự nhiên
b)B = n( n +5) luôn là số chẵn với mọi n là số tự nhiên
Bài14:Cho số có dạng: n = 5a + 4b ( a và b là các số tự nhiên). Tìm a, b biết a)n chia hết cho 2 b)n chia hết cho 5 c) n chia hết cho 10
Bài15:Tìm số tự nhiên n lớn nhất có hai chữ số sao cho n2 – n chia hết cho 5.
Bài16:Có ba nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số chia hết cho 5, chữ số hàng nghìn là 6, các chữ số hàng trăm hàng trục bằng nhau?
Bài17:Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5, gồm ba chữ số, hai chữ số đầu tiên khác nhau?
Bài18: Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có ba chữ số, các chữ số khác nhau?
Bài19:Mai có bốn túi kẹo : Túi thứ nhất có 17 chiếc, túi thứ 2 có 20 chiếc, túi thứ ba có 22 chiếc, túi thứ 4 có 23 chiếc.
Mai cho hai bạn Bích và Chi ba túi kẹo, trong đó số kẹo của Bích gấp đôi số kẹo của Chi. Hỏi Mai còn lại túi kẹo nào ?
Bài20:Tìm các số tự nhiên x, y thoả mãn :
a)
chia hết cho 45 b)
=
c)
=

d)x – y = 5 và
chia hết cho 3.
Bài21: Chứng minh rằng số n(n +4)(n +8) chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n.
Bài22:Có bao nhiêu chữ số tự nhiên có bốn chữ số, có tận cùng bằng 1 và chia hết cho 3?
Bài23: Cho A = 119 + 118 +117 + …..+ 11 + 1. Chứng minh rằng A chia hết cho 5.
Bài24:Chứng minh rằng với mọi n là số tự nhiên thì n2 + n + 6 không chia hết cho 5.
Bài25:Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì:
a) 24n+3 chia hết cho 5 b)24n + 2 +1 chia hết cho 5
c)92n + 1 + 1 chia hết cho 10. d)94260 – 35137 chia hết cho 5
e)995 – 984 + 973 – 962 chia hết cho 2 và 5.
Bài26:Tìm chữ số tận cùng của A = 2 + 22 + 23 + …+ 220
Bài27:Chứng minh rằng