BÀI TẬP VỀ CĂN

Dạng toán
rút gọn biểu thức Có chứa căn thức bậc hai
**********&*********
Bài 1: Thực hiện phép tính:
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) 8) 9)
10) 11) 12)
13) 14) 15)
16) 17) 18)
19) 20) 21)
22)
23) 24)

25) 26 27)

28) 29) 30)

31)
32) 33)
34)
35) 36)

37) 38)
39)

40)
41) 42)
43) 44) 45)
46)
47)

48) 49)

50)
51)
52)

53) 54)


Bài 2: Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau :

;
;

Bài 3: So sánh x; y trong mỗi trường hợp sau:
a) và ; b) và ; c) x = 2m và y = m+2
Bài 4
Tính giá trị của biểu thức: A =
với
;
.
Đặt
. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a. M-N b. M3-N3
Chứng minh: (với và


Chứng minh
;
;



Chứng minh đẳng thức:
Chứng minh
Chứng minh rằng

;

Chứng minh rằng với mọi giá trị dương của n, kuôn có:
. Từ đó tính tổng:






b)
với mọi x t/mãn:
.
(*) Cho a, b l à hai số dương, chứng minh rằng:

Bài 5 Cho biểu thức :
a) Tính S 2 b) Chứng minh rằng S 2n2 ( nN ; n2 )

Bài 6: Rút gọn các bt sau:



3) 4)
5)
6)
7)
8)
với

9)
(với a; b ( 0 và a ( b) 10)
11) 11)
với x ( 2.
13)
với

Bài 7: Cho
Tính
.
Bài 8: Cho biểu thức
a) Rút gọn biểu thức P b) So sánh P với 5.
c) Với mọi giá trị của x làm P có nghĩa, chứng minh biểu thức chỉ nhận đúng một giá trị nguyên.
Bài 9: Cho biểu thức
a) Tìm điều kiện để P có nghĩa, rút gọn biểu thức P; b) Tìm các số tự nhiên x để là số tự nhiên;
c) Tính giá trị của P với x = 4 – 2
Bài 10: Cho biểu thức :
Rút gọn biểu thức P; b) Tìm x để
Bài 11. Cho biểu thức
a) Rút gọn A b) Tìm x để A = 3
Bài 12. Cho
a) Rút gọn rồi tính số trị của A khi x = b) Tìm x để A > 0
Bài 13: Cho biểu thức
a)Tìm đ/k của x để biểu thức K xác định. b) Rút gọn biểu thức K và tìm giá trị của x để K đạt GTLN
Bài 14: Cho biểu thức
a) Tìm điều kiện đối với x để K xác định b) Rút gọn K
c) Với những giá trị nguyên nào của x thì biểu thức K có giá trị nguyên?
b) Chứng minh Bất đẳng thức: