Bài tập thuyết tương đối hẹp

SƠ LƯỢC VỀ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM .
1. Các tiên đề của Anh-xtanh :
( Tiên đề I (nguyên lí tương đối): Các định luật vật lí có cùng một dạng như nhau trong môi hệ quy chiếu quán tính .
( Tiên đề II (nguyên lí về sự bất biến của tốc độ ánh sáng): Tốc độ của ánh sáng trong chân không có cùng độ lớn bằng c trong mọi hệ quy chiếu quán tính , không phụ thuộc vào phương truyền và vào tốc độ của nguồn sáng hay máy thu :

2. Các hệ quả của thuyết tương đối :
( Sự co độ dài : Độ dài của một thanh bị co lại dọc theo phương chuyển động của nó .

(1)




( Sự chậm lại của đồng hồ chuyển động : Đồng hồ gắn với quan sát viên chuyển động (hay hệ quy chiếu quán tính K’chuyển động) chạy chậm hơn đồng hồ gắn với quan sát viên đứng yên (hay hệ quy chiếu K đứng yên).


(2)

3. Khối lượng tương đối tính :


(3)

4. Hệ thức Anh-xtanh giữa năng lượng và khối lượng :
Vật có khối lượng m thì có năng lượng E tỉ lệ với m :


(4)

( Để giải quyết các bài toán về tính tương đối của không gian và thời gian , ta vận dụng các công thức (1) và (2) .
* Tính độ co chiều dài :
.
* Tính thời gian chậm lại :
.
( Đề giải quyết các bài toán về năng lượng và khối lượng , ta vận dụng công thức (3) và (4) ngoài ra ta có
thể vận dụng thêm các công thức sau đây :
* Biểu thức tính động năng của vật :
(5)

* Biểu thức tính động lượng của vật :
(6)
* Hệ thức giữa năng lượng và động lượng của vật: Từ công thức (6) và công thức (4) có thể suy ra hệ thức liên hệ giữa năng lượng và động lượng :

(7)
B. BÀI TẬP LUYỆN TẬP :
1/ Chọn câu đúng .
So với đồng hồ gắn với quan sát viên đứng yên , đồng hồ gắn với vật chuyển động sẽ
A. Chạy nhanh hơn . B. Chạy chậm hơn . C. Vẫn chạy như thế .
D. Chạy nhanh hơn hay chậm hơn tùy thuộc vào tốc độ của vật .
2/ Chọn câu đúng .
Một vật đứng yên có khối lượng
. Khi vật chuyển động , khối lượng của vật có giá trị
A. Vẫn bằng
. B. Nhỏ hơn
. C. Lớn hơn
.
D. Nhỏ hơn hoặc lớn hơn tùy thuộc vào vận tốc của vật .
3/ Chọn đáp án đúng .
Độ co chiều dài của một cái thước có chiều dài riêng 20cm chuyển động với tốc độ
là :
A. 4cm . B. 5cm . C. 6cm . D. 7cm .
4/ Tính tốc độ của hạt có động năng bằng nữa năng lượng toàn phần của nó .
A. 2,86.108m/s . B. 2,60.108m/s . C. 3,60.108m/s . D. 3,86.108m/s .
5/ Tính tốc độ của hạt có động lượng tương đối tính gấp hai lần động lượng tính theo cơ học Newton.
A.
. B.
C.
D.
.
6/ Sau 20 phút , đồng hồ chuyển động với tốc độ
chạy chậm hơn đồng gắn với người quan sát đứng yên bao nhiêu giây ?
A. 200 (s). B. 400 (s). C. 360 (s) . D. 300 (s).
7/ Một cái thước có chiều dài riêng
chuyển động dọc theo chiều dài của nó với tốc độ
. Công thức nào sau đây xác định độ co chiều dài của nó ?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
8/ Một đồng hồ chuyển động với tốc độ
sẽ chạy chậm hơn đồng hồ gắn với người quan sát đứng yên một khoảng thời gian , xác định bởi công thức nào sau đây ?
A.
B.

C.
D.

9/ Giá trị nào sau đây là hệ số tỉ lệ co độ dài của một thanh theo phương chuyển động ?
A.
B.
C.
D.

10/ Thực hiện tính toán để trả lời các câu hỏi sau đây .
a) Tính vận tốc của một êléctrôn được tăng tốc qua hiệu điện thế U