Bài tập tết toán 9

BÀI TẬP TẾT - MÔN TOÁN
I - Loại toán rút gọn
Bài 1: a, Chứng tỏ
=

b, Cho
. Chứng tỏ P
0
Bài 2: Giải phương trình a,
; b,

Bài 3: Thực hiện phép tính:

Bài 4: Cho biểu thức: P =

a) Tìm điều kiện của a để P xác định; b) Rút gọn biểu thức P.
Bài 5: Cho biểu thức:
.
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa. b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tính giá trị của A khi
.
Bài 6: Rút gọn biểu thức: a) A =
(với a ≥ 0 và a ≠ 4).
b) B =
với x ( 0, x ( 1
c) Cho
. Tính giá trị của biểu thức:
.
Bài 7: Cho biểu thức:
với x ≥ 0, x ≠ 16.
a, Nêu điều kiện rồi rút gọn B. b, Tìm x để giá trị của B là một số nguyên.
Bài 8:
, (Với a > 0 , a (1)
1. Chứng minh rằng :
; 2. Tìm giá trị của a để P = a
Bài 9: Cho biểu thức: P =

a, Tìm điều kiện xác định của biểu thức P. b, Rút gọn P
Bài 10: Cho biểu thức M =  +  − 
a, Tìm điều kiện của x để biểu thức M có nghĩa. Rút gọn biểu thức M.
b, Tìm các giá trị của x để M > 1
Bài 11: Cho biểu thức::
với
,

a) Rút gọn biểu thức P; b) Tính giá trị của biểu thức P khi m =

Bài 12: Cho biểu thức P =

a, Tìm x để biểu thức P có nghĩa; b, Rút gọn P; c, Tìm x để P là một số nguyên
II - Loại toán hàm số và đồ thị
Bài 13: Cho hàm số y = (2 – m)x – m + 3 (1)
Vẽ đồ thị (d) của hàm số khi m = 1. b, Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) đồng biến.
Bài 14: Cho ba đường thẳng(d1): y= 2x+1; (d2): y=3; (d3): y=kx+5 .
a) Xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2.
b) Tìm k để ba đường thẳng trên đồng quy.
Bài 15: a) Xác định các hệ số a, b của hàm số y = ax + b, biết đồ thị của nó là đường thẳng song song với đường thẳng y = – 2x + 1 và đi qua điểm M(1 ; – 3).
Bài 16: Cho hệ phương trình :

Giải hệ phương trình với a=1 ; 2. Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
II - Loại toán giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Bài 17Quảng đường AB dài 156 km. Một người đi xe máy tử A, một người đi xe đạp từ B. Hai xe xuất phát cùng một lúc và sau 3 giờ gặp nhau. Biết rằng vận tốc của người đI xe máy nhanh hơn vận tốc của người đI xe đạp là 28 km/h. Tính vận tốc của mỗi xe?
Bài 18: Hai đội công nhân cùng làm một công việc. Nếu hai đội làm chung thì hoàn thành sau 12 ngày. Nếu mỗi đội làm riêng thì dội một sẽ hoàn thành công việc nhanh hơn đội hai là 7 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc đó?
Bài 19: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34m. Nếu tăng thêm chiều dài 3m và chiều rộng 2m thì diện tích tăng thêm 45m2. Hãy tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn.
Bài 20: Tìm một số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 5 và nếu đem số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 7 và dư là 6.
Bài 21: Trong tháng thanh niên Đoàn trường phát động và giao chỉ tiêu mỗi chi đoàn thu gom 10kg giấy vụn làm kế hoạch nhỏ. Để nâng cao tinh thần thi đua bí thư chi đoàn 10A chia các đoàn viên trong lớp thành hai tổ thi đua thu gom giấy vụn. Cả hai tổ đều rất tích cực. Tổ 1 thu gom vượt chỉ tiêu 30%, tổ hai gom