Bai tap su tuong giao giua P va d, GBT bng cach lap phuong trinh

CHUYÊN ĐỀ SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA PAROBOL VÀ ĐƯỜNG THẲNG
Bài 1: Cho đường thẳng (d)

Vẽ (d)
Tính diện tích tam giác được tạo thành giữa (d) và hai trục toạ độ
Tính khoảng cách từ gốc O đến (d)
Bài 2: Cho (P)
và (d) y=x+ m
Vẽ (P)
Xác định m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B
Xác định phương trình đường thẳng (d`) song song với đường thẳng (d) và cắt (P) tại điẻm có tung độ bằng -4
Xác định phương trình đường thẳng (d``) vuông góc với (d`) và đi qua giao điểm của (d`) và (P)
Bài 3: Cho (P)
và đường thẳng (d)

Vẽ (P) và (d)
Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d)
Tìm toạ độ của điểm thuộc (P) sao cho tại điểm đó đường tiếp tuyến của (P) song song với (d)
Bài 4: a) Vẽ (P)

b)Gọi A và B là hai điểm thuộc (P) có hoành độ lần lượt là -1 và 2. Viết phương trình đường thẳng AB
c) Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với AB và tiếp xúc với (P)
Bài 5: Cho hàm số
(P) và hàm số y = x + m (d)
Tìm m sao cho (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B
Xác định phương trình đường thẳng (d`) vuông góc với (d) và tiếp xúc với (P)
Thiết lập công thức tính khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Áp dụng: Tính m sao cho khoảng cách giữa hai điểm A và B bằng

Bài 6: Cho (P)
và đường thẳng (d) qua hai điểm A và B trên (P) có hoành độ lần lượt là -2 và 4
Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên
Viết phương trình đường thẳng (d)
Tìm điểm M trên cung AB của (P) tương ứng hoành độ
sao cho tam giác MAB có diện tích lớn nhất.
(Gợi ý: cung AB của (P) tương ứng hoành độ
có nghĩa là A(-2;
) và B(4;
)( tính
)
Bài 7: Cho (P)
và điểm M (1;-2)
Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và có hệ số góc là m
CMR (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B khi m thay đổi
Gọi
lần lượt là hoành độ của A và B.Xác định m để
đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị đó.
Bài 8: Cho (P)
và đường thẳng (d)
.Xác định m để hai đường đó
1. a) Tiếp xúc nhau. Tìm toạ độ tiếp điểm
b) Cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B, một điểm có hoành độ x = -1. Tìm hoành độ điểm còn lại. Tìm toạ độ A và B?
2.Trong trường hợp tổng quát, giả sử (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt M và N.
Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn MN theo m và tìm quỹ tích của điểm I khi m thay đổi.
Bài 9: a) Tìm và vẽ đồ thị hàm số (P) có phương trình y = ax2 biết (P) qua A(2; -4)
b) Tìm phương trình đường thẳng (d) qua A(2; -4) và tiếp xúc với (P) tìm được ở câu a.
Bài 10: Hai tỉnh A và B cách nhau 180 km. Cùng một lúc, một ôtô đi từ A đến B và một xe máy đi từ B về A. Hai xe gặp nhau tại thị trấn C. Từ C đến B ôtô đi hết 2 giờ, còn từ C về A xe máy đi hết 4 giờ 30 phút. Tính vận tốc của mỗi xe biết rằng trên đường AB hai xe đều chạy với vận tốc không đổi ?
Bài 11: Một ca nô xuôi từ bến A đến bến B với vận tốc 30 km/h, sau đó lại ngựơc từ B trở về A.Thời gian xuôi ít hơn thời gian đi ngược 1 giờ 20 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B biết rằng vận tốc dòng nước là 5 km/h ?
Bài 12: Một ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình là
40 Km/h. Lúc đầu ô tô đi với vận tốc đó, khi còn 60 km nữa thì được một nửa quãng đường AB, người lái xe tăng vận tốc thêm