Bài tập PTBH chứa tham số

Chuyên đề : Phương trình bậc hai chứa tham số

Bài toán 1 : Giải phương trình bậc hai có chứa tham số .

Phương pháp : Xét các trường hợp của hệ số a :
- Nếu a = 0 thì tìm nghiệm phương trình bậc nhất .
- Nếu a
0 thì tiến hành các bước sau:
+ Tính biệt số
.
+ Xét các trường hợp của
( Nếu
chứa tham số ).
+ Tìm nghiệm của phương trình theo tham số.

Bài 1 : Giải phương trình bậc hai ( m là tham số ) sau :
a) x2 - 2(3m - 1)x + 9m2 - 6m - 8 = 0
b) x2 - 3mx + 2m2 - m - 1 = 0
c) 3x2 - mx + m2 = 0
d) x2 - 2(m - 1)x + m - 3 = 0

HDẫn : a/ 9 ; x3m + 2 , 3m - 4
b/ (m + 2)2 : + m2 : x2m + 1 , m - 1
+ m =-2 : x = -3 ( nghiệm kép)
c/ -11m2 : + m = 0 : x = 0 ( nghiệm kép)
+ m 0 : PT vô nghiệm.
d/ m2 - 3m + 4 = (m - 2 + 0 :+ xm - 1 +
+ m - 1 -
Bài 2 : Giải phương trình (m là tham số) :
(m - 1)x2 - 2mx + m + 2 = 0
HDẫn : * m =1 : x =
* m 1 : = 2 - m
+ m > 2 : Vô nghiệm.
+ m = 2 : x = 2 (nghiệm kép )
+ m < 2 : ;

Bài 3 : Giải phương trình (m là tham số) :
(m - 1)x2 + 3mx + 2m + 1 = 0
HDẫn : + m = 1 : x =-1
+ m1 :x1 ; x



 Bài 4 : Giải phương trình (m là tham số) :
x2 - 2(m + 1)x + 2(m + 5) = 0
HDẫn : m2 - 9 Nếu : -3 Nếu thì ( nghiệm kép)
Nếu thì
Bài 5 : Giải phương trình (m là tham số) :
(4m2 + 4m + 1)x2 - 2m(2m + 1)x + m2 = 0
HDẫn : m vô nghiệm.
m , 0 : x (nghiệm kép)

Bài toán 2 : Tìm giá trị của tham số để phương trình có nghiệm kép,có hai nghiệm
phân biệt, có nghiệm,vô nghiệm.

Phương pháp: Điều kiện để phương trình bậc 2 có :
- Nghiệm kép

- Hai nghiệm phân biệt

- Có nghiệm :+Xét a= 0 (Nếu a chứa tham số )
+Xét

- Vô nghiệm : + Xét a= 0
+ Xét

Bài 6 : Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt :

a) 2x2 - 4x + m = 0
(m < 2)


b) 5mx2 - 4x - 3m = 0
(m


c) mx2 - 3x + m = 0
, m


Bài 7 : Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm kép :

a) 3x2 - 2mx + 1 = 0
(m =


b) 4mx2