Bài tập ôn thi giữa hkII hình 7

Bài 1: (4 điểm) Cho đoạn thẳng BC. Gọi I là trung điểm của BC. Trên đường trung trực của BC lấy điểm A (A khác I)
Chứng minh
AIB =
AIC.
Kẻ IH vuông góc với AB, kẻ IK vuông góc với AC.
Chứng minh
AHK cân.
Chứng minh HK//BC.
Bài 2: (2 điểm) Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D mà AD = AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E mà AE = AC. Gọi M; N lần lượt là các điểm trên BC và ED sao cho CM = EN. Chứng minh ba điểm M; A; N thẳng hàng.
Bài 3: (2 điểm) Tính số đo x của góc trong các hình sau đây:


Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm , AC = 4cm
Tính độ dài cạnh BC.
Trên tia đối của tia AC lấy D sao cho AD = AB. Tam giác ABD có dạng đặc biệt nào? Vì sao?
Lấy trên tia đối của tia AB điểm E sao cho AE = AC.
Chứng minh DE = BC.
Bài 5: (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A, M là trung điểm AC. Kẻ tia Cx vuông góc với CA (tia Cx và điểm B ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AC). Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB. Chứng minh ba điểm B, M, D thẳng hàng.
Bài 1: (2 điểm)Định nghĩa tam giác cân. Nêu một tính chất về góc của tam giác cân.
Áp dụng: Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 700. Tính các góc B và C.
Bài 2: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại I.
Chứng minh
.
So sánh
và

Đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh AI
BC tại H.
Bài 3: (2 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Trên Các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung điểm BD và N là trung điểm EC. Chứng minh ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Bài 4: (4 điểm)
Vẽ một tam giác vuông ABC có góc A = 900, AC = 4cm, góc C = 600.
Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.
Chứng minh

Tam giác BCD có dạng đặc biệt nào? Vì sao?
Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AB.
Bài 5: (5 điểm) Cho góc nhọn xOy. Gọi I là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ IA vuông góc với Ox (điểm A thuộc tia Ox) và IB vuông góc với Oy (điểm B thuộc tia Oy)
Chứng minh IA = IB.
Cho biết OI = 10cm, AI = 6cm. Tính OA.
Gọi K là giao điểm của BI và Ox và M là giao điểm của AI với Oy. So sánh AK và BM?
Gọi C là giao điểm của OI và MK. Chứng minh OC vuông góc với MK.
Câu 1 : (5đ) Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) Chứng minh : ( ABM = ( ACN
b) Kẻ BH ( AM ; CK ( AN ( H
AM; K
AN ) . Chứng minh : AH = AK
c) Gọi O là giao điểm của HB và KC . Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao?
Câu 2: (5đ) Cho tam giác ABC, kẻ BE
AC và CF
AB. Biết BE = CF = 8cm. độ dài các đoạn thẳng BF và BC tỉ lệ với 3 và 5.
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân
b) Tính độ dài cạnh đáy BC
c) BE và CF cắt nhao tại O. Nối OA và EF.
Chứng minh đường thẳng AO là trung trực của đoạn thẳng EF.
Câu 3: (5đ) Cho tam giác ABC có CA = CB = 10cm, AB = 12cm. Kẻ CI ( AB (I(AB).
Kẻ IH (AC (H( AC), IK (BC (K( BC).
Chứng minh rằng IA = IB
Chứng minh rằng IH = IK
Tính độ dài IC
HK // AB
Câu 4: (2,5đ) Cho ( ABD, có
B = 2
D, kẻ AH ( BD (H ( BD). Trên tia đối