BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG II ĐẠI 9

BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT
Bài 1.Cho hàm số y = f(x) =
.Tính:
f(-5) ; f(-4); f(1); f(0) ; f(
) ; f(a) ; f(a + 1)
Bài 2. Cho hàm số : y = f(x )=
với x
R .Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên R.
Bài 3. Chứng minh công thức tính khoảng cách d giữa hai điểm A(
) và B(
) là
d =
.
Vận dụng: Tìm khoảng cách giữa hai điểm trên mặt phẳng tọa độ biết rằng:
a) A(1;1) B(5;4)
b) M(-2;2) N(3;5)
c) P(-3; -7) Q(-4;-3)
Bài 4. a) Xác định hàm số f(x) biết rằng f(x + 1) =

b) Xác định hàm số g(x) biết rằng g(x - 5) = 2x – 1
Bài 5. Chứng minh rằng đồ thị của hàm số y =
chỉ là một điểm.
Bài 6.Cho hàm số f(x) =
(a,b hằng số). Cho biết f(2) =17.Tính f(-2).
Hd: Tính f(2)-f(-2) rồi tính f(-2).
Bài 7.Cho hàm số y = f(x) = (m + 1)x + 5
Tìm m để hàm số trên là hàm số bậc nhất.
Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến, nghịch biến.
Bài 8. Cho hai điểm A(
) và B(
) với
.
Chứng minh rằng nếu đường thẳng y = ax + b đi qua A và B thì

Bài 9. xác định đường thẳng đi qua A và B biết rằng:
a) A(-2;0) và B(0;1) b) A(1;4) và B(3;0)
b) A (-2;2) và B (1;5) b) A(2;-33) và B (-1;18)
Bài 10. a) Cho bốn điểm : A(0;-5) , B(1;-2) , C (2;1), D (2,5;2,5) . Chứng minh rằng bốn điểm A,B,C ,D thẳng hàng.
b)Tìm x sao cho ba điểm A (x;14) ,B(-5; 20) ,C(7;-16 ) thẳng hàng.
Bài 11.Tìm điểm cố định mà mỗi đường thẳng sau luôn đi qua với mọi giá trị của m:
a) y = (m - 2)x + 3 b) y = mx + (m + 2)
c) y = (m-1)x + (2m -1) d) y = mx + m-1
Bài 12. Cho đường thẳng : y = (m - 2)x + 2 (d)
Chứng minh rằng đường thẳng d luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m.
Tìm giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d bằng 1.
Tìm giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d là lớn nhất.
Bài 13.Tìm các giá trị của m để hai đường thẳng: y = 2x + 3 và y = (m- 1)x + 2
a) Song song b) Cắt nhau c) Vuông góc với nhau
Baì 14.Tìm các giá trị của m để hai đường thẳng: y = mx + 1 và y = (3m- 4)x – 2
a) Song song b) Cắt nhau c) Vuông góc với nhau
Bài 15.Xác định các hệ số a,b để đường thẳng y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 và song song với đường thẳng OA trong đó O là gốc tọa độ và A(
).
Bài 16 . Chứng minh rằng nếu một đường thẳng đi qua điểm A(
) và hệ số góc bằng a thì đường thẳng đó có phương trình là :

Bài 17. Cho hàm số y = (m-3)x .
Với giá trị nào thì hàm số đồng biến,nghịch biến?
Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A (1;2)
Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm B (1;- 2)
Vẽ đồ thị hai hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở các câu b,c