Bài tập ôn tập chương I Đại số 9

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I
ĐẠI SỐ 9


I. LÝ THUYẾT:
1. a C
0,
2. Điều kiện tồn tại của
là A
0.
3.


4.
với A
0, B
0
Tổng quát:
với Ai
0 ( 1
i
n ).
5. Với A
0, B
0 ta có:

6. Khi đưa thừa số A2 ra ngoài dấu căn bậc hai ta được |A|


7. Đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai:
với A
0

với A < 0
8. Khử mấu của biểu thức dưới dấu căn bậc hai:
Ta nhân mẫu số với thừa số phụ thích hợp để mẫu số là một bình phương:

( B
0, A.B
0 )
9.Trục căn thức ở mẫu số:
Gồm các dạng cơ bản sau:
+

( Lưu ý: Nhân cả tử và mẫu với thừa số thích hợp để mẫu thành bình phương )
+

+

Một số lưu ý:
-

- Muốn tìm các giá trị của x ( hoặc y,...) để
có nghĩa ta giải bất phương trình
. Nếu biểu thức có dạng
ta giải bất phương trình A > 0.
- Khi giải phương trình chứa dấu căn bậc hai ( phương trình vô tỷ ) ta biến đổi về dạng:


II. Một số ví dụ:


Ví dụ 1: Tìm các giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa:
a.
b.

Giải: a.
có nghĩa
2x - 1
0
2x
1
x


b.
có nghĩa


Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức:
a.
b.

c.
d.

Giải: a.
=

b.
=

c.
=

d.
=

Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức:
a.
b.
với x
0
c.

Giải:

Gợi ý: Phân tích
và
thành nhân tử rồi rút gọn cho mẫu.

=

=
= 22

c.
=

=


=
= b - a ( rút gọn tử và mẫu )

Ví dụ 4: Giải phương trình:
a.
b.

Giải:
a.



= 8
Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 8
b. ĐK: x + 5
0
x
-5







x = 1 - 5 = -4 ( thỏa ĐK )
Vậy phương trình có một nghiệm x = -4


II. BÀI TẬP ÔN KIỂM TRA 45 PHÚT:

1. Tính giá trị của biểu thức:
a.
b.

c.
d.

e.
f.

2. Tìm x biết:
a.
b.

3. Rút gọn biểu thức:
a.
b.

4. Cho biểu thức M =

a. Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa.
b. Rút gọn biểu thức M.
c. Tìm x để M > 3.