BAI TAP ON TAP CHUONG 2 DAI 9

Các dạng bài tập Hàm số bậc nhất y =ax +b ( a khác 0)

Dạng 1:Xác định điều kiện của tham số để
HS là hs bậc nhất ; hs đồng biến trên R; Hs nghịch biến trên R

Dạng 2: Xác định hệ số a, b của hàm số y =ax +b
- Xác định 1 hệ số
Phương pháp:
TH1: Xác định một điểm mà đồ thị hàm số đi qua rồi thay tọa độ điểm đó vào hs
TH2: Biết đồ thị hàm số song song với đt y= a’x +b’ a=a’; bhoặc vuông góc thì a. a’ = -1
- Xác định 2 hệ số : ta kết hợp cả hai trường hợp trên

Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số ( ta xác định 2 điểm thuộc đồ thị nên có tọa độ nguyên, nằm trên Ox; Oy)

Dạng 4: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d): y =ax +b và (d’): y =a’x +b’
Gọi A(xA;yA) là giao điểm của d và d’
AdyA=a.xA +b
Ad’yA=a’.xA +b’ a.xA +b=a’.xA +b’ tìm xA rồi tìm yA


Dạng 5: Hai đường thẳng cắt nhau
Song song với nhau
Trùng nhau
Ví dụ: Cho hai đường thẳng d: y= 2mx +k và d’: y= ( m+1)x – k +4
d và d’ cắt nhau 2mm+1m1
d//d’ Vậy m=1 và k2 thì d//d’
d và d’ trùng nhau
Vậy m=1 và k=2 thì d và d’ trùng nhau

Dạng 6: Tính góc tạo bởi đường thẳng y=ax +b và trục hoành Ox

BÀI TẬP


Bài 1: Hàm số y = ( m – 2 )x + 1
Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến.
Tìm giá trị m để đồ thị hàm số đi qua điểm A( 1 ; 2 )
Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm được.

Bài 2: Cho hàm số y =(3 – m )x + 2
a/ Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến.
b/ Xác định giá trị của m để hàm số có đồ thị qua điểm A(- 1;- 3)
c/ Tìm giá trị của m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 1.
Vẽ đồ thị của hàm số trong trường hợp này.

Bài 3 : Cho đường thẳng d1 : y = 4x – 3 và đường thẳng d2 : y = – x + 2
Tìm toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng d1 và d2 ( bằng phép tính không cần vẽ hình)

Bài 4: Xác định hàm số y=ax+b ( tìm hệ số a và b) biêt
a/ Đồ thị của hàm số qua A(1;-1) và có tung độ góc là 3
b/ Đồ thị của hàm số // với đường thẳng y =1 -2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4.
Bài 5: Cho d: y = 3mx + 2k và d’: y =(m – 4)x +k -1 .Tìm m và k để
a/ d và d’ cắt nhau
b/d và d’ song song với nhau
c/ d và d’ trùng nhau

Bài 6
Cho hàm số bậc nhất y = (m-2)x -3
a)Tìm m biết đồ thị của hàm số đia qua điểm A(-2;1)
b)Vẽ đồ thị với m tìm được
c) Tính góc tạo bởi đường thẳng trên và trục hoành
Bài 7: Cho hàm số y = x + k (1)
a)Với giá trị nào của m thì (1) là hàm số bậc nhất.
b)Với ĐK của câu a, tìm các giá trị của m,k để đồ thị hàm số (1) trùng với đường thẳng y = x -2

Bài 8: Cho hàm số : y = (2- m)x +m - 1 có đồ thị là đường thẳng (d)
Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất?
Với giá trị nào của m thì hàm số y đồng biến,nghịch biến?
Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 5 - 3x

Bài 9
a)Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị của hai hàm số sau :
y = 3x+2 (d