BAI TAP HINH HOC 8 CHUONG 1

Câu1: Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM , I là trung điểm AC, K là trung điểm AB,
E là trung điểm AM. Gọi N là điểm đối xứng của M qua I
Chứng minh tứ giác AKMI là hình thoi.
Tứ giác AMCN, MKIClà hình gì? Vìsao?.
Chứng minh E là trung điểm BN
Tìm điều kiện của
ABC để tứ giác AMCN là hình vuông .
Câu 2:
Cho
vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.
Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì? Vì sao?
Câu 3:
Cho ∆ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.
Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì? Vì sao?
Câu 4Cho tam giác ABC vuôngtại A, có AD đườngtrungtuyếnứngvớicạnh BC ( D
BC). Biết : AB = 6 cm, AC = 8 cm .
Tính AD ? .
Kẽ DM
AB, DN
AC. Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật.
Câu 5:
Cho
vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.
Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì? Vì sao?
Câu 6 Cho tam giác ABC góc A bằng 90o. Gọi E, G, F làtrungđiểmcủa AB, BC, AC. Từ E kẻđường song songvới BF, đườngthẳngnàycắt GF tại I.
a) Tứgiác AEGF làhìnhgì ?
b) Chứng minh tứgiac BEIF làhìnhbìnhhành
c) Chứng minh tứgiác AGCI làhìnhthoi
d) Tìmđiềukiệnđểtứgiác AGCI làhìnhvuông
Câu tam giác ABC, M là trungđiểm AB và N là trungđiểm AC.
:BMNC làhìnhthang.
MN = 10cm. tính BC.
Câu 8: Cho  hìnhbìnhhành ABCD, AB E, CD F saocho BE = DF.
minh BEDF làhìnhbìnhhành.
AH vuônggóc DC H và BK vuônggóc DC K. minh AHBK .
BEDF làhìnhthoithì BD và EF ?
Câu 9,Cho tam giác ABC vuôngtại A ; có ABCho tam giác ABC cântại B. Cácđườngcao AD,BEcắtnhautại H. Gọi F làđiểmđốixứngcủa H qua E. a, Chứng minh AHCF làhìnhthoi. b, Tínhgóc BCF
Bài11:Cho tam giác ABC vuôngtại A (ABTứgiác ANMP làhìnhgì? Vìsao?
Chứng minh: NA=NB; PA=PC vàtứgiác BMPN làhìnhbìnhhành;
Gọi E làtrungđiểm BM; F làgiaođiểmcủa AM và PN. Chứng minh:
+Tứgiác ABEF làhìnhthangcân;
+Tứgiác MENF làhìnhthoi.
Kẻđườngcao AH của tam giác ABC, MK // AH (
). Chứng minh rằng:
.
Bài12:Cho tam giác ABC vuôngtại A. Gọi D làtrungđiểmcủa BC. Từ D kẻ DM vuônggócvớiAB(M thuộc AB), DN vuônggócvới AC (N thuộc AC). Trêntia DN lấyđiểm E saocho N làtrungđiểmcủa DE.
a,Tứgiác AMDN làhìnhgì? Vìsao?
b,Chứng minh: N làtrungđiểm AC.
c, Tứgiác ADCE làhìnhgì ? Vìsao?
d, Tam giác ABC cầncóthêmđiềukiệngìđểtứgiác ABCE làhìnhthangcân
Bài13:Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.
Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi.
Cho AB =3 cm, AC = 4 cm. Tính chu vi hình thoi AEBM
Tứ giác AEMC là hình gì? Vì sao?
Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh E, I, C thẳng hàng.
Bài14:Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM , I là trung điểm AC, K là trung điểm AB,
E là trung điểm AM. Gọi N là điểm đối xứng của M qua I
Chứng minh tứ giác AKMI là hình thoi.
Tứ giác AMCN, MKIClà hình gì? Vìsao?.
Chứng minh E là trung điểm BN
Tìm điều kiện của