Bai tap dinh li Ta let- Hay

KIỂM TRA BÀI CŨ
1/ Điền vào chỗ trống đoạn thẳng thích hợp và ghi lí do.





2/ Tìm số đo x trong các hình vẽ sau:


DE//AC






DE//AC

















BÀI TẬP
Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm của hai đường chéo. Gọi I và K theo thứ tự là giao điểm của MN với AB và CD. Chứng minh rằng I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD.
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB Theo thứ tự ở M, N, K. Chứng minh rằng:


Bài 3: Cho tam giác ABC .Qua trọng tâm G, kẻ đường thẳng d cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh rằng:

Bài 4: Chứng minh rằng nếu một đường không đi qua các đỉnh của tam giác ABC và cắt các đường thẳng BC, CA, AB thứ tự ở A’, B’, C’ thì

Bài 5: Cho tam giác ABC lấy ba điểm A’, B’, C’ thứ tự trên ba cạnh BC, CA, AB của tam giác sao cho ba đường thẳng AA’; BB’; CC’ đồng quy thì

Bài 6: Cho tam giác ABC. Một đường thẳng d cắt cạnh AB tại D, cắt cạnh AC tại E và cắt đường thẳng BC tại N. Gọi O là giao điểm của BE và CD. Tia AO cắt BC tại M. Chứng minh rằng hai điểm M và N chia trong và chia ngoài đoạn thẳng BC theo cùng một tỉ số.
Bài 7: Cho tứ giác ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy theo thứ tự các điểm E, F, G, H sao cho AE=2EB, BF=
FC, CG=2GD, DH=
HA. Chứng minh rằng EFGH là hình bình hành.
Bài 8: Cho hình thang ABCD (AB//CD). M là trung điểm của CD. Gọi I là giao điểm của AM và BD, gọi K là giao điểm của BM và AC.
a/ Chứng minh rằng: IK//AB
b/ Đường thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự tại E, F. Chứng minh rằng: EI=IK=KF
Bài 9: Cho hình bình hành ABCD, điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AD. Đường thẳng đi qua D và song song với EF cắt AC ở I. Đường thẳng đi qua B và song song với EF cắt AC tại K. Chứng minh rằng:


Bài 10: Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng d đi qua A cắt đường chéo BD tại P, cắt các đường thẳng BC và CD lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng:
a/ BM.DN không đổi.
b/