Bài tập đại số cả năm 9

CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA
I. CĂN BẬC HAI - CĂN THỨC BẬC HAI
1. Căn bậc hai số học
Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho
.
( Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là
, số âm kí hiệu là
.
( Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết
.
(Với số dương a, số
làcăn bậc hai số học của a. Số 0 cũng là căn bậc hai số học của 0
( Với hai số không âm a, b, ta có: a < b (
.
2. Căn thức bậc hai
( Với A là một biểu thức đại số, ta gọi
là căn thức bậc hai của A.

xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm.
(


DẠNG 1: TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ
CÓ NGHĨA
Phương pháp:
(
có nghĩa (
(
có nghĩa ( A > 0
có nghĩa khi g(x)≠ 0có nghĩa khi và g(x)≠ 0
(Chú ý: Nếu bài yêu cầu tìm TXĐ thì sau khi tìm được điều kiện x, các em biểu diễn dưới dạng tập hợp.
(Nếu |f(x)| ≥ a thì f(x)≥ a hoặc f(x) ≤ -a. ( với a>0)
(Nếu |f(x)| ≤ a thì -a ≤ f(x) ≤ a. ( với a>0)
Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:a)
b)
c)
d)
e)
f)


Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:a)
b)
c)
d)
e)
f)

Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:a)
b)
c)
d)
e)
f)


Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:a)
b)
c)
d)
e)
f)


Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:a)
b)
c)
d)
e)
f)


DẠNG 2: TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC
Phương pháp: Các em dùng hằng đẳng thức 1 và 2 trong 7 hằngđẳng thức, biến đổi biểu thức trong căn đưa về dạng rồi áp dụng công thức:


Thực hiện các phép tính sau:
a)
b)
c)

d)
e)
f)


Thực hiện các phép tính sau:
a)
b)

c)
d)

e)
f)

Thực hiện các phép tính sau:
a)
b)
c)

d)
e)
f)


Thực hiện các phép tính sau:
a)
b)
c)

d)
e)


DẠNG 3: SO SÁNH CĂN BẬC 2
Phương pháp:
So sánh với số ).
Bình phương hai vế .
Đưa vào (đưa ra ) ngoài dấu căn.
Dựa vào tính chất: nếu a>b≥0 thì
BÀI TẬP: So sánh:
Bài 1: ; 11 và ; 7 và; 6 và ;
Bài 2:
a) 2
và  b) -3 và - 5 c) 21, 2 , 15 , - 
d) 2 và  e) 2 - 1 và 2 f) 6 và  g)  và 1 h) -  và - 2
i)  - 1 và 3 j) 2 - 5 và 1 k)  và 
l) 6  , 4  , -  , 2 , 
m) - 2 và -  n) 2 - 2 và 3 o) 28, , 2, 36
q)  và  -  r)  - 7 và 4 p) - 27, 4