Bai tap Dai so 10 chuong 4



1. Giải và biện luận bất phương trình dạng ax + b < 0


2. Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
Muốn giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn ta giải từng bất phương trình của hệ rồi lấy giao các tập nghiệm thu được.
3. Dấu của nhị thức bậc nhất





VẤN ĐỀ 1: Giải và biện luận bất phương trình dạng ax + b < 0

Giải các bất phương trình sau:
a)
b)

c)
d)

Giải và biện luận các bất phương trình sau:
a)
b)

c)
d)

e)
f)

Tìm m để các bất phương trình sau vô nghiệm:
a)
b)

c)
d)


a)




VẤN ĐỀ 2: Giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn

Giải các hệ bất phương trình sau:
a)
b)
c)

d)
e)
f)

g)
h)
i)

Tìm các nghiệm nguyên của các hệ bất phương trình sau:
a)
b)

Xác định m để hệ bất phương trình sau có nghiệm:
a)
b)
c)

d)
e)


a)





VẤN ĐỀ 3: Bất phương trình qui về bất phương trình bậc nhất một ẩn
1. Bất phương trình tích
( Dạng: P(x).Q(x) > 0 (1) (trong đó P(x), Q(x) là những nhị thức bậc nhất.)
( Cách giải: Lập bảng xét dấu của P(x).Q(x). Từ đó suy ra tập nghiệm của (1).
2. Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu
( Dạng:
(2) (trong đó P(x), Q(x) là những nhị thức bậc nhất.)
( Cách giải: Lập bảng xét dấu của
. Từ đó suy ra tập nghiệm của (2).
Chú ý: Không nên qui đồng và khử mẫu.
3. Bất phương trình chứa ẩn trong dấu GTTĐ
( Tương tự như giải phương trình chứa ẩn trong dấu GTTĐ, ta thường sử dụng định nghĩa hoặc tính chất của GTTĐ để khử dấu GTTĐ.
( Dạng 1:

( Dạng 2:

Chú ý: Với B > 0 ta có:
;
.

Giải các bất phương trình sau:
a)
b)
c)

d)
e)
f)

Giải các bất phương trình sau:
a)
b)
c)

d)
e)
f)

g)
h)
i)

Giải các bất phương trình sau:
a)
b)
c)

d)
e)
f)

g)
h)
i)

Giải và biện luận các bất phương trình sau:
a)
b)
c)

HD: Giải và biện luận BPT dạng tích hoặc thương:

,
(hoặc < 0. ( 0, ( 0)
– Đặt
. Tính
.
– Lập bảng xét dấu chung
.
– Từ bảng xét dấu, ta chia bài toán thành nhiều trường hợp. Trong mỗi trường hợp ta xét dấu của
(hoặc
) nhờ qui tắc đan dấu.
a)
b)

c)

Giải các bất phương trình sau:
a)


1. Dấu của tam thức bậc hai


Nhận xét: (

(

2. Bất phương trình bậc hai một ẩn
(hoặc ( 0; < 0; ( 0)
Để giải BPT bậc hai ta áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai.


VẤN ĐỀ 1: Giải bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai một ẩn

Xét dấu các biểu thức sau:
a)
b)
c)