Bài tập cực hay về hàm số bậc nhất dành cho hs giỏi

Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số:
a, y =
; b, y =
; c, y =
; d, y =

e, y =
; f, y =
.
Bài 2. Xác định hàm số
biết rằng :
a,
; b,
; c,

d,
; e,
.
Bài 3. Cho hàm số y =
, thoả mãn:


. Tính
.
Bài 4. Cho hàm số
=
(a, b, c là hằng số)
Biết
=2010. Tính
?
Bài 5. Cho hàm số
=
(a, b là hằng số)
Biết
=17. Tính
?
Bài 6. Xác định dạng tam giác ABC và tính diện tích tam giác đó biết rằng:
a, A(3;-1), B(-1;-3), C(2;-4).
b, A(-2;2), B(0;3), C(1;1).
Bài 7. Cho 2 điểm A(m;3), B(2;m-1). Xác định m để khoảng cách AB là nhỏ nhất?
Bài 8. Chứng minh rằng hàm số y =
nghịch biến trên khoảng (1;2)
Bài 9. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
khi
.
Bài 10. Với giá trị nào của m thì hàm số:
y =
là hàm số bậc nhất ?
Bài 11. Với giá trị nào của m thì hàm số :
y =
là hàm số bậc nhất ?
Bài 12. Cho hàm số y =
- 5
a, Tìm các giá trị k để hàm số đồng biến.
b, Tìm các giá trị k để hàm số nghịch biến.
Bài 13. Tìm điều kiện của m để hàm số y = (2m - 1)x + m – 7 đồng biến trên R.
Bài 14. Tìm điều kiện của m để hàm số y = (
- 3m + 2)x + 5m – 3 nghịch biến.
Bài 15. Cho hàm số y =
. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ? nghịch biến ?
Bài 16. Vẽ các đồ thị hàm số :
a, y =
; b, y =
, c, y =
; d, y =

Bài 17. Vẽ đồ thị hàm số y =
rồi dung đồ thị tìm giá trị nhỏ nhất của y.
Bài 18. Vẽ đồ thị hàm số y =
rồi dung đồ thị tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của y.
Bài 19. Tìm m để đồ thị hàm số y = (
+ 7m - 2)x + 9 - 2
đi qua điểm (1;-3).
Bài 20. Tìm m, n để đường thẳng có phương trình y = mx + n cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 5 và đi qua điểm (8;-5).
Bài 21. Tìm m, n để đường thẳng có phương trình y = mx + n đi qua điểm (-1;-4) và cắt trục tung tại điểm có tung độ -6.
Bài 22. Tìm m để hai đường thẳng có phương trình y = (
+ 1)x + 5m – 1 và y = (3m -1)x + m + 3 song song.
Bài 23. Tìm m để hai đường thẳng có phương trình y = (m - 2)x – 2m + 7 và y = (3m + 1)x + 5m – 2 vuông góc với nhau.
Bài 24. Tìm điều kiện của m để hai đường thẳng có phương trình y = (m +1)x – 3m – 2 và y = (-5m + 4)x + m + 8 cắt nhau.
Bài 25. Chứng minh rằng khi m thay đổi thì các đường thẳng có phương trình y = (m + 1)x – 3m + 4 luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 26. Tìm m để đường thẳng có phương trình y = (m + 2)x – m + 6 cắt parabol y =
tại hai điểm có hoành độ dương.
Bài 27. Tìm m để các đường thẳng có phương trình y = - 2x + 1, y = x + 7 và y = (2m - 1)x – m + 7 đồng qui.
Bài 28. Tìm các giá trị của tham số k để ba đường thẳng sau đồng qui.
: x – y + 5k = 0;
: (2k - 3)x + k(y - 1) = 0;
(k + 1)x – y + 1 = 0.
Bài 29. Cho đường thẳng (d): y = mx + m – 1 (m là tham số).
a, Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định
m.
b, Tính giá trị của m để đường thẳng (d) tạo với Ox, Oy một