Bài tập chuyên đề PT bậc hai cực hay đầy đủ dạng

CÁC BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Bài 1: Cho phương trình : 5x2 +5x+m = 0
Giải phương trình với m = -3
Tìm m để phương trình có hai ngiệm x1;x2 thỏa mãn: 9x1+2x2=18
Bài 2: Cho phương trình: x2-2(m+2)x+m2+3m - 2 = 0
Tìm m để phương trình có hai ngiệm phân biệt x1;x2 sao cho biểu thức :
A = 2018 +3x1x2 – x12 –x22đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 3: Cho phương trình : x2 +2(m-1)x+ 4m -11= 0. Tìm m để phương trình có hai ngiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn: 2(x1-1)2 +(6-x2)(x1x2+11)=72
Bài 4:Cho phương trình : x2 - 2mx + m2 -2= 0. Tìm m để phương trình có hai ngiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn:
𝑥
1
3
𝑥
2
3=10
2

Bài 5: Cho phương trình: x2 -2(m+1)x+m2+3 = 0.Tìm m để phương trình có hai ngiệm x1;x2 thỏa mãn:
𝑥
1
𝑥
2=0
Bài 6:Cho phương trình : 2x2-5x+2m-1 = 0.Tìm m để phương trình có hai ngiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn:
1
𝑥
1
1
𝑥
2
5
2

Bài 7:Cho phương trình : x2+ 2mx + m2+ m = 0. Tìm m để phương trình có hai ngiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn: (x1-x2)(x12 - x22)=32
Bài 8:Cho phương trình : x2 -3x+m = 0.
Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng -2. Tìm nghiệm còn lại ứng với m vừa tìm được.
Gọi x1;x2 là nghiệm của phương trình đã cho . tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = x12 + x12 - 3x1x2
Bài 9:Cho phương trình: x2 -2(m -1)x+m2- 1 = 0.Tìm m để phương trình có hai ngiệm x1;x2 thỏa mãn: (1+x1)2+(1+x2)2 = 6
Bài 10:Cho phương trình : x2 + 2x+m-1 = 0.Tìm m để phương trình có hai ngiệm x1;x2 thỏa mãn: x1= 2x2
Bài 11:Cho phương trình : x2 -4mx + 4m2-2 = 0. Chứng minh rằng phương trình luôn có hai ngiệm phân biệtvới mọi m, tìm m để x1;x2 thỏa mãn: x12 + 4mx2 + 4m2= 6
Bài 12: Cho phương trình : x2 - (m - 2)x - 3 = 0. Chứng minh rằng phương trình luôn có hai ngiệm phân biệt với mọi m, tìm m để x1;x2 thỏa mãn:
𝑥
1
2+2018
𝑥
1
𝑥
2
2+2018
𝑥
2

Bài 13:Cho phương trình : x2- (m+1)x + m-2 = 0
Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Tìm các số nguyên m để phương trình có nghiệm nguyên.
Bài 14:Cho phương trình :x2 - 5x+m = 0. Tìm m để phương trình có hai ngiệm thỏa mãn:
𝑥
1
𝑥
2=3
Bài 15:Cho phương trình : x2–2mx + 2m- 3 = 0
Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Gọi x1;x2 là nghiệm của phương trình đã cho , tìm các giá trị nguyên của m để biểu thức
1
𝑥
1
1
𝑥
2 nhận giá trị nguyên.
Bài 16:Cho phương trình: x2 -2(m+1)x+m2+3 = 0.Tìm m để phương trình có hai ngiệm x1;x2 thỏa mãn: x12 + x22 = 86
Bài 17:Cho phương trình: x2 -(2m - 1)x+m2-2 = 0. Tìm m để phương trình có hai ngiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn: x1(1 - x2) - x2(x1-1) = -9
Bài 18:Cho phương trình : x2- 2x - m + 1 = 0.Tìm m để phương trình có hai ngiệm x1;x2 thỏa mãn:
1
𝑥
1
1
𝑥
2=2
Bài 19:Cho phương trình : x2 - x + m + 1 = 0.Tìm m để phương trình có hai ngiệm x1;x2 thỏa mãn
𝑥
1
𝑥
2=2
Bài 20:Cho phương trình : x2– 2mx + 2m - 1 = 0.Tìm m