Bai tap chuong III Hinh 8

Chương III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Cho (OAB vuông tại A, có OA = 6cm. Trên tia đối của tia OA lấy điểm A’ sao cho Từ A’ vẽ đường thẳng vuông góc với AA’ tại A’, đường thẳng này cắt OB kéo dài tại B’. Tính OB và AB, biết A’B’ = 4,2cm.
Gọi G là trọng tâm của (ABC. Từ G kẻ các đường thẳng song song với 2 cạnh AB và AC, cắt BC lần lượt tại D và E.
a. So sánh các tỉ số và b. So sánh 3 đoạn thẳng BD, DE, EC.
Cho (ABC có BC = a. Trên đường cao AH lấy các điểm I, K sao cho AK = KI = IH. Qua I và K vẽ các đường EF // BC, MN // BC.
Tính độ dài các đoạn thẳng MN và EF theo a.
Tính SMNFE, biết a = 15cm và S(ABC = 270cm2.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD. Dùng định lý Talét để chứng minh:
a. 2 đoạn thẳng DE và BG chia AC thành 3 đoạn bằng nhau.
b. AG và AF chia BD thành 2 đoạn bằng nhau.
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BD và AC. Cho biết MD = 3MO, đáy lứn CD = 5,6cm.
Tính độ dài đoạn thẳng MN và đáy nhỏ AB.
So sánh độ dài đoạn thẳng MN với nửa hiệu các độ dài của CD và AB.
Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi trung điểm của các đường chéo AC, BD theo thứ tự là N và M. Chứng minh:
MN // AB b.
Cho (ABC. Từ D trên cạnh AB, kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E.
a. Chứng minh:
b. Trên tia đối của tia CA, lấy điểm F sao cho CF = DB. Gọi M là giao điểm của DF và BC. Chứng minh:
Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng qua A lần lượt cắt BD ở I, BC ở J và CD ở K.
a. So sánh và b. Chứng minh: IA2 = IJ . IK c. Chứng minh:
Cho tứ giác ABCD. Qua E ( AD kẻ đường thẳng song song với DC cắt AC ở G. Qua G kẻ đường thẳng song song với CB cắt AB ở H. Chứng minh:
a. HE // BD b. AE . BH = AH . DE
Cho tứ giác ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy theo thứ tự các điểm E, F, G, H sao cho: AE = 2EB, BF = FC, CG = 2CD, DH = HA. Chứng minh: EFGH là hình bình hành.
Cho hình thang ABCD (AB // CD). M là trung điểm của CD. Gọi I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của BM và AC.
a. Chứng minh: IK // AB.
b. Đường thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự tại E và F. Chứng minh: EI = IK = KF.
Cho hình bình hành ABCD. Qua A vẽ tia Ax cắt BD ở I, BC ở J và cắt tia DC ở K.
Chứng minh: IA2 = IJ . IK và KD . BJ không đổi.
Cho hình thang ABCD, đáy nhỏ CD. Từ D vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC ở M, AB ở N. Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB ở F. Qua N kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở P. Chứng minh: MP // AB và 3 đường thẳng MP, CF và DB đồng qui.
Cho (ABC (AC > AB). Lấy các điểm D, E tùy ý thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC sao cho BD = CE. Gọi K là giao điểm của các đường thẳng DE và BC. Chứng minh: tỉ số không phụ thuộc vào cách chọn các điểm D và E.
Cho (ABC, trung tuyến AM. Gọi I là điểm bất kỳ trên cạnh BC. Đường thẳng qua I và song song với AC cắt AB ở K, đường thẳng qua I và song song với AB cắt AM, AC lần lượt ở D và E. Chứng minh: DE = BK.
Cho (ABC cân tại A có BC = 8cm, tia phân giác của góc B cắt đường cao AH ở K. Biết Tính độ dài AB.
Cho (ABC vuông tại A, CÂ = 300, kẻ phân giác BD. Tính
Cho (ABC cân tại A, phân giác BD. Biết BC = 10cm, AB = 15cm.