Bai tap can thuc

Bài 1: Cho biểu thức:
P =
, với a > 0 và a
4.
a) Rút gọn
b)Tìm các giá trị của a nguyên để biểu thức A nguyên

A =

=

=

=
=
=

Bài 2: Cho biểu thức:
P =
, với a > 0 và a
4.
a) Rút gọn
b)Tìm các giá trị của a nguyên để biểu thức A nguyên
P =

=

=

=
=
.

Bài 3: Cho biểu thức


Rút gọn P.

Điều kiện:


* Rút gọn:


Bài 4:





2/ a/


b/
(thoả mãn đk )
Bài 5 :
Cho biểu thức:

Rút gọn P
Với giá trị nào của
thì P < 3
a. Rút gọn
với


b. ĐKXĐ


, giải được x < 9 kết hợp với ĐKXĐ ta được


Bài 6 :Cho biểu thức D =
với d
0; d ≠ 4.
1. Rút gọn D.
2. Tính giá trị của D tại d = 6 + 4

1.

Vậy với d
0; d ≠ 4 thì D =


2. Với d = 6 + 4
= (2+
)2 thì
D


Bài 7 :
Cho biểu thức:

Rút gọn P
CM:
.
Tìm giá trị lớn nhất của P.
Bài 8:
Cho biểu thức:

Rút gọn P
Tìm x để

.

b/ Với
ta xét

Do
mà


c/ Với



Do
nên
và

Áp dụng BĐT Côsi cho 2 số dương ta có:


Dấu “=” xảy ra




Bài 9:
Cho biểu thức:

A,Rút gọn P
B,Tìm x để

C,Tìm x để x=1 và x=3 thõa mãn:





Phương trình có 2 nghiệm


b)Chứng minh rằng:



=

=

Vậy :
(đpcm)
Bài 10

Điều kiện:



b/ Với
ta xét

Do
mà


c/ Với



Do
nên
và

Áp dụng BĐT Côsi cho 2 số dương ta có:


Dấu “=” xảy ra


Bài 11: Cho biểu thức: A =

Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
Tìm tất cả các giá trị của a sao cho A < 0.
Tìm tất cả các giá trị của tham số
để phương trình Acó nghiệm.
Điều kiện xác định:

 A =


=


=


Với (a > 0, a ( 1; A < 0 trở thành
Vì

Nên ( a - 1 < 0 ( a < 1

Kết hợp với điều kiện ta có kết quả 0 < a < 1

Với a > 0,a ( 1 thì A= m - trở thành

( 1)
Đặt = t, vì a > 0, a ( 1 nên t > 0, t ( 1. Phương trình (1) qui về
t2 + t - m - 1 = 0 (2)

Phương trình (1) có nghiệm ( phương trình (2) có nghiệm dương khác 1.
Nhận thấy

Nên phương trình (2) có nghiệm dương khác 1 (

(

Kết luận: m > -1 và m ( 1.

Bài 12 : Cho biểu thức:
với a > 0 và a ≠ 1
Rút gọn biểu thức
Tính giá trị biểu thức K với:





Bài 13 : Cho biểu thức :
P=

Rút gọn P
Tìm giá trị của a để P<1
Tìm giá trị của P nếu

Giải :
Câu 1: ĐK