BÀI TẬP BIẾN ĐỔI CĂN THỨC

ÔN TẬP CHƯƠNG I: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
Hệ thống các bài tập
Bài tập 1 : Cho biểu thức:

a/ Rút gọn biểu thức (ĐK: x ≥ 0; x ≠ 1)
b/ Chứng minh

Bài tập 2 : Cho biểu thức:

a/ Rút gọn biểu thức A.
b/ Tìm x sao cho A < 2. Bài tập 3 : Cho biểu thức :

1/ Rút gọn biểu thức A.
2/ Tìm các giá trị của x để

Bài tập 4 : Cho biểu thức : P =

a/ Rút gọn P
b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của P
c/ Tìm x để biểu thức
nhận giá trị là số nguyên
Bài tập 5 : Cho biểu thức

a/ Rút gọn P
b/ Tìm x để P > 2
c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của

Bài tập 6 : Cho biểu thức

a/ Hãy tìm điều kiện của x để biểu thức M có nghĩa, sau đó rút gọn M
b/ Với giá trị nào của x biểu thức M đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M
Bài tập 7 : Cho biểu thức


1/ Rút gọn A
2/ Tìm x, y biết

Bài tập 8 : Cho biểu thức

1/ Rút gọn P
2/ Tìm x để

Bài tập 9 : Cho biểu thức P =

a/ Rút gọn P
b/ Tìm m để

c/ Tìm giá trị m tự nhiên sao cho P là số tự nhiên
Bài tập 10 : Cho biểu thức:

Với
, chứng minh rằng giá trị của A không phụ thuộc x.
Bài tập 11 : Cho biểu thức:

a, Rút gọn A
b, Tính giá trị của A khi

Bài tập 12 : Cho biểu

a/ Rút gọn A
b/ Tìm x để :

Bài tập 13 : a) Cho biểu thức
. Tính A khi
.
b) Cho a, b, c là các số thực khác 0 thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng:


Bài tập 14 : Cho biểu thức

Với
;
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm giá trị của A khi
.
c) Với giá trị nào của x thì
đạt giá trị nhỏ nhất ? Tìm giá trị nhỏ nhất đó?
Bài tập 15 : Cho

a/ Tìm ĐKXĐ và rút gọn P
b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Chứng tỏ
là nghiệm của phương trình

Bài tập 16 : Cho ba số x, y, z thoả mãn :

Tính giá trị biểu thức :

Bài tập 17 : Cho biểu thức:

a) Rút gọn biểu thức M.
b) Tìm giá trị của M với x = 9 - 4
.
c) Chứng minh M
.
Bài tập 18 : Cho biểu thức B =

a/ Rút gọn biểu thức B.
b/ Tìm x để B > 0.
c/ Tìm giá trị của B khi

Bài tập 18 :
1. Cho biểu thức:

a) Rút gọn biểu thức
.
b) Tìm m để có x thỏa mãn
.
c) Cho hàm số:
. Tìm
với

Bài tập 19 :
1/ Cho
. Tính giá trị của biểu thức

2/ Cho biểu thức
( với x > 1)
a/ Rút gọn biểu thức B.
b/ Tìm các giá trị của x để
.
Bài tập 20 : Rút gọn các biểu thức sau
a/ A =

b/ B =

c/ C = (1+ tan2α)(1- sin2α) + (1+cotan2α)(1-cos2α)