Bài tập bd cực trị

III. Các bài tập đề nghị :
1. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau :
a. A = x2 - 10x + 20
b. B = (x-1)2 + (x-3)2
c. C =
(x (1)
d. D = x3 + y3 + xy biết x + y = 1
e. E =
với x,y > 0
2. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức :
a. A = - x4 + 2x3 - 3x2 + 4x + 2002
b. B =
; C =
3. Tìm GTLN, GTNN của A =



III. Một số bài tập đề nghị :
1. Cho a,b,c > 0 và a + b + c = 1
Tìm GTNN của A = (1+
) (1+
) (1+
)
2. Cho a,b, > 0 và a + b = 1
Tìm GTNN của B =

3. Cho a,b,c > 0
a) Tìm GTNN của C =

b) Tìm GTNN của D =

4. Cho x,y,z (
và x + y + z = 1
Tìm GTLN E =

5. Cho a,b,c ( 0 và a + b + c = 1
Tìm GTLN của F =

dqa
7. Cho 0 ( x ( 3 ; Cho 0 ( y (4. Tìm GTLN H = (3-x).(4-y).(2x+3y)
8. Cho x,y,z,t ( 0 và 2x + xy + z + yzt = 1
Tìm GTLN của I = x2y2z2.t
9. Cho x,y,z,t ( 0 và xt + xy + z + yzt = 1
Tìm GTLN của K = xyzt
10. Tìm GTNN của M = | x-2 | + | y-3 | + | x+y-2007 |




II. Các bài tập đề nghị :
1. Tìm GTNN của A = x2 + 4 - x +

2. Tìm GTLN của B =
với a(

3. Cho a ( -
; b ( -
; c ( -
và a+ b + c = 1
Tìm GTLN của C =

4. Cho x,y > 0. Tìm GTNN của D =

1. Cho x,y, z > 0 và x2 + y2 + z2 = 1
Tìm GTNN của A

2. Cho x ( 0.
Tìm GTNN của B =

3. Cho x ( 0
Tìm GTLN của C =

4. Cho a2 + b2 + c2 = 1
Tìm GTLN của D = a + 2b + 3c
5. Cho a,b > 0 và a + b = 2
Tìm GTNN của E =

6. Cho a, b, c, d > 0
Tìm GTNN của F =

7. Cho a,b ( |R
Tìm GTNN của G =







II. Các bài tập đề nghị :
1. Tìm GTNN của :
a) A = 5x2 + x + 7 ; b) B =
; c) C =

2. Tìm GTLN của :
a) A = -x2 + x + 2 ; b) B =
; c) C =

3. Tìm GTLN và GTNN của :
a) A =
; b) B =
; c) C =

II. Các bài tập đề nghị :
1. Tìm GTNN của A = |11m - 5m| với m,n ( N*
2. Cho a, b, c, d ( N* và a + b = c + d = 1000.
Tìm GTLN của B =

3. Cho m, n ( N và 1 ( m ; n ( 1981 và (n2 - mn - m2)2 = 1
Tìm GTLN của C = m2 + n2
Bài tập tham khảo :
Bài 1 : Tìm giá trị nhỏ nhất của f(x) =

Bài 2 : Tìm giá trị lớn nhất của f(x) =