BÀI HÌNH CỦA TIẾN HIỆP

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M bất kì trên AC. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BM, cắt BM tại D, AB tại E
a/ CMR: khi M di chuyển trên AC thì tổng BM.BD+CM.CA có giá trị không đổi
b/Kẻ DH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của BH và DH. CM: CQ vuông góc với PD.




Kẻ MF
BC (F
BC)
Chứng minh được

Chứng minh tương tự được:

Suy ra:
(không đổi).
PQ là đường trung bình của tam giác BDH
, mà BD
CD
PQ
CD
Xét tam giác PCD có : PQ
CD ; DH
CP
Q là trực tâm
CQ
PD.
---------------------------------------------------
Bạn cho mình hỏi: Tạo điểm E để làm gì ? có vẻ điểm E ở đây bị thừa, nếu tạo ra điểm E thì bài toán nên hỏi như sau sẽ hay hơn:
CMR: khi M di chuyển trên AC thì BA.BE + CD.CE có giá trị không đổi.