Bài hình của Đinh Trường Minh

Nhờ các thầy cô giúp phần cuối:
Bài 4:
Cho ∆ABC (AC < CB) nội tiếp (O) đường kính AB. Gọi H là trung điểm của BC. Qua điểm B vẽ tiếp tuyến của (O) cắt tia OH tại D.
1) Chứng minh: DC là tiếp tuyến của (O).
2) Đường thẳng AD cắt (O) tại E. Chứng minh ∆AEB vuông tại E và
DO.DH = DE.DA
3) Gọi M là trung điểm AE. Chứng minh 4 điểm D, B, M, C cùng thuộc một đường tròn.
4) Gọi I là trung điểm của DH. Cạnh BI cắt (O) tại F. Chứng minh: A, F, H thẳng hàng
4)Tam giác ACB ðồng dạng tam giác BHD (g.g)=> tam giác HAB ðồng dạng tam giác IBD (c.g.c) =>góc HAB=góc IBD. Mà góc IBD+góc IBA=900 => góc HAB+ góc IBA=900=> AH vuông góc với BI .
Lại có AF vuông góc với BI. Do ðó ba ðiểm A, F, H thẳng hang.