Bài giải MTCT D(ồng Nai 16-17

Đề thi MTCT 2016-2017 ĐỒNG NAI

Bài giải tham khảo- chưa xác định mức độ chính xác100% - mong các bạn góp ý

Bài 1: Giải phương trình :






Đồng nhất hệ số , ta được : a = -1; b = -4 ; c = 3; d = -3


Các nghiệm trên đều thỏa điều kiện bài toán

Bài 2 : Cho
ABC,Lấy K, M, N thứ tự AB, BC, CA sao cho : AB = 5AK, BC = 3BM, CA = 4CN,
E đối xứng M qua trung điểm BC; F đối xứng N qua trung điểm CA; G đối xứng K qua trung điểm AB
Tính 1)





1)Đặt S = SABC , Ta có:



2)Gọi A1, A2, A3 thứ tự là trung điểm của BC, CA, AB . Xác định các điểm E, F ,G như đề bài
Chứng minh tương tự câu 2.1 ta cũng có : S(EFG) =




Bài 3:cho dãy số U(n) thỏa:


1)Tính U4, U5 ?
2)Lập qui trình bấm để tính U8 , U11?

U4 = U3 – U2 + 3U1 = 1 – 1+ 3 .1 = 3
U5 = U4 – U3 + 3U2 = 3 – 1 + 3.1 = 5

Lập qui trình bấm để tính U8 , U11?



Un
Gán
Kết quả

U1
1(A


U2
1(B


U3
1(C


U4
C – B + 3A ( A
U4 = 3

U5
A – C + 3B ( B
U5 = 5

U6
B – A + 3C ( C
U6 = 5

Bấm ▲ ▲ = Copy dòng lệnh A
U7 = 9

Bấm ▲ ▲ = Copy dòng lệnh B
U8 = 19

Bấm ▲ ▲ = Copy dòng lệnh C
…………….

…………………………………………..
U11 = 65





Bài 4: Cho
ABC, trực tâm H nội tiếp (O,R), biết  = 600. Tính AH?







Vẽ đường kính BD của (O)
Ta có: AH
BC (H là trực tâm)
DC
BC (góc BCD nội tiếp chắn nửa đường tròn)
(AH//DC
Chứng minh tương tự, ta cũng có CH//DA
( Tứ giác AHCD là hình bình hành ( AH = CD (1)
Mặt khác :
OCD có OC = OD (=R) và

(
OCD đều (CD = R (2)
Từ (1) & (2) (AH = R

Bài 5: Từ 1 đến 100. Chọn n số sao cho tổng hai số bất kỳ đều chia hết cho 6 . Tìm n max?

Đặt A = {1;2;3;….;100}
Ta chọn n số trong A sao cho hai số bất kỳ a, b trong tập A thỏa a + b
6 , a
b
*)Nếu a và b cùng chia hết cho 6 thì các số trong A chia hết cho 6 là : 6;12;18;….;96
( n = ( 96 – 6):6 + 1 = 16 số thỏa yêu cầu bài toán (1)
*)Nếu cả hai số a, b đều không chia hết cho 6 thì : a = 6k1 + r1 , b = 6k2 + r2 ;

(a + b chia hết cho 6 khi : (r1;r2)={(1;5),(5;1),(2;3),(3;2),(3;3)}
+)Với (r1;r2) = {(1;5),(5;1),(2;3),(3;2)} thì hiển nhiên n<16 (2)
+) Với (r1;r2) = (3;3)
Các số chia 6 dư 3 trong tập A là :3;9;15; …;99 ( n = (99 – 3) :6 +1 = 17 (3)
Từ (1),(2) &(3) ( max(n) = 17