Bài giải cho em Hằng

Bài: Cho tam giac ABC vuông tại A, vẽ các hình vuông ABEF và ACMN, vẽ AI là trung tuyến, AH là đường cao.
Chứng minh: a) E, A, M thẳng hàng b) AI = ½.BC c) EF, AH, MN đồng quy tại 1 điểm
Giải : Theo chương trình lớp 8
a) Ta có ; ACMN là hình vuông nên

=
=½.
= 450(AM là tia p.giác)
T.tự
=450
Suy ra
=
=
=450
Mặt khác
+
+
= 1800
Hay
+
+
= 1800 =

Vậy : Ba điểm E,A, M thẳng hành
b) Tam giac ABC vuông tại A
Ta có AI = ½.BC ( Đường t. tuyến ứng với cạnh huyền
C) Gọi K là giao điểm È và MN
Tứ giác AFKN Có NK // AF ( vì MN // AC)
FK // AN ( vì AB // EF)
Nên tứ giác AFKN là hình bình hành mà
do đó hình bình hành là
Suy ra AK là đường chéo h.c.nhật AFKN

AEK và
BAC có :
FA = AB cạnh hình vuông ABEF


AN = AC cạnh hình vuông ACMN
Nên:
AEK =
BAC ( c – g – c)
Suy ra :
=
và
=

Mà
+
= 900 nên
+
= 900
Do đó
+
+
= 1800
Suy ra H,A.K thẳng hàng hay AH đi qua điểm K
Vậy EF, AH, MN đồng quy tại 1 điểm K
Em học lớp mấy ? để giải cho phù họp với chương trình đang học
GV: TTT số điện thoại 01634081845