Bài giải chi tiết 2 đề "Giúp em ôn thi kì I toán 9 "

BÀI GIẢI CHI TIẾT 2 ĐỀ THI THỬ GIÚP EM ÔN THI KÌ MỘT TOÁN 9
(đã đăng vào ngày 26/11/2009)
BÀI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 01
Bài 1: (1,5 điểm)
1) Tìm x để biểu thức
có nghĩa:
Biểu thức
có nghĩa

2) Rút gọn biểu thức :
A =
=
+

=
+

=

Bài 2. (1,5 điểm)
1) Rút gọn biểu thức A.
A =
với ( x >0 và x ≠ 1)
=

=

=
=
=

2) Tính giá trị của biểu thức A tại

Tại
giá trị biểu A =

Bài 3. (2 điểm)
1) Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau:
(d1) cắt (d2)







2) Với m = – 1 , vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) bằng phép tính.
Với m = – 1 ta có:
(d1): y = x + 1 và (d2): y = – x + 2
(d1) là đường thẳng đi qua hai điểm: (0; 1) và (– 1; 0)
(d2) là đường thẳng đi qua hai điểm: (0; 2) và (2; 0)
(các em tự vẽ đồ thị)
Tìm tọa độ giao điểm của (d1): y = x + 1 và (d2): y = – x + 2 bằng phép tính:
Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm phương trình:
x + 1 = – x + 2

x + x = 2 – 1

2x = 1


Tung độ giao điểm của (d1) và (d2) là : y =

Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

Bài 4: (1 điểm)
Giải phương trình:










(đk : x
3)


(thỏa mãn điều kiện )
Vậy S =

Bài 5.(4 điểm)
1. Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM):
ΔAMB nội tiếp đường tròn (O) có AB là đường kính nên ΔAMB vuông ở M.
Điểm M
(B;BM),
nên AM là tiếp tuyến của đường tròn (B; BM)
Chứng minh tương tự ta được AN là tiếp tuyến của đường tròn (B; BM)
2. Chứng minh MN2 = 4 AH .HB
Ta có: AB
MN ở H
MH = NH =
(1)
(tính chất đường kính và dây cung)
ΔAMB vuông ở B, MH
AB nên:
MH2 = AH . HB ( hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Hay
AH. HB
(đpcm)
3) Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và O là trọng tâm tam giác BMN

Từ (1) suy ra AB là là đường trung trực MN nên BM = BN.

(cùng phụ với
). Suy ra tam giác BMN đều
Tam giác OAM có OM = OA = R và
nên nó là tam giác đều .
MH
AO nên HA = HO =
=

Tam giác MBN có BH là đường trung tuyến ( vì HM = HN) và OH =
nên O là
trọng tâm của tam giác .
4) Chứng minh ba điểm N, E, F thẳng hàng.
ΔMNE nội tiếp đường tròn (O) đường kính AB nên nó vuômg ở N

ΔMNF nội tiếp đường tròn (B) đường kính MF nên nó vuômg ở N

Do đó ba điểm N, E, F thẳng hàng.
---- hết----
BÀI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 01
Bài 1.( 1,5điểm)
1. Tính giá trị các biểu thức sau:

=

=