Bài ca hóa trị

Môn toán 7 (thời gian làm bài 90 phút)
Bài 1. ( 3 điểm)
a) Tính
b) Biết . 13+ 23+…..+103 = 3025. Tính S = 23+43+63+….+203
c) Cho A =
Tính giá trị của A biết x = 1/2, y là số nguyên âm lớn nhất
Bài 2. (1 điểm) Tìm x biết : 3x+3x+1+3x+2 = 117
Bài 3. ( 1 điểm) Một con thỏ chạy trên một con đường mà hai phần ba con đường băng qua đồng cỏ và đoạn đường còn lại đi qua đầm lầy. Thời gian thỏ đi trên đồng cỏ bằng nửa thời gian đi trên đầm lầy. Hỏi vận tốc của thỏ chạy trên đoạn đường qua đầm lầy hay vận tốc của thỏ chạy trên đoạn đường qua đồng cỏ lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần?Bài 4.( 2 điểm) Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh rằng:
a)

b) Góc BMC = 1200
Bài 5. ( 3 điểm) Cho ba điểm B, H, C thẳng hàng, BC = 13 cm, BH = 4 cm, HC = 9 cm. Từ H vẽ tia Hx vuông góc với đường thẳng BC. Lấy A thuộc tia Hx sao cho HA = 6 cm .
a) Tam giác ABC là tam giác gì? Chứng minh điều đó.
b) Trên tia HC, lấy HD = HA. Từ D vẽ đường thẳng song song với AH cắt AC tại E. Chứng minh rằng AE = AB
Đề thi học sinh giỏi thĩ xã Hà Đông ( 2003-2004)
Toán 7 (120’)
Bài 1( 4 điểm) Cho các đa thức:
f(x) = 2x5 - 4x3 +x2 -2x +2
g(x) = x5 - 2x4 +x2 - 5x +3
h(x) = x4 +4x3 +3x2 -8x 4
a)Tính M(x) = f(x) -2 g(x) + h(x)
b) Tính giá trị của M(x) khi x =
c) Có giá trị nào của x để M(x) = 0?
Bài 2. (4 điểm)
a) Tìm 3 số a,b,c biết: 3a=2b,5b=7c, và 3a +5c-7b=60
b) Tìm x biết |2x-3|-x=|2-x|
Bài 3. (4) Tìm giá trị nguyên của m và n để biểu thức
a)P có giá trị lớn nhất
b) Qcó giá trị nguyên nhỏ nhất
Bài 4.(5) Cho tam giác ABC có ABa) Chứng minh BD=CE
b) Tính AD và BD theo b,c
Bài 5. (3) Cho tam giác ABC cân tại A, góc A= 1000.D là một điểm thuộc miền trong của tam giác ABC sao cho góc DBC =100, góc DCB =200. Tính góc ADB?

Toán 8 (150’)
Bài 1(5) Cho
a) Rút gọn A
b) Tìm A để x= 6013
c) Tìm x để A <0
d) Tìm x để A nguyên
Bài 2.(3) Cho A=(x+y+z)3 -x3-y3-z3
a) Rút gọn A
b) Chứng minh A chia hết cho 6 với mọi x,y,z nguyên
Bài 3.( 4) Sau một loạt bắn đạn thật của 3 chiến sĩ Hùng, Dũng, Cường ( mỗi người bắn một viên), người báo bia cho biết có ba điểm khác nhau là