Bài 3 chuyên toán lam sơn 2018
Chia sẻ bởi kk tùng |
Ngày 13/10/2018 |
87
Chia sẻ tài liệu: bài 3 chuyên toán lam sơn 2018 thuộc Đại số 9
Nội dung tài liệu:
Bài 3 chuyên toán lam sơn 2018
A, Tìm x,y thuộc Z biết:
Đặt =>
Bằng cách biến đổi tương đương ta chứng minh được
(a-1)3hay (a-1)3 =>a-1< x673 =>y673-1Mà x,y thuộc Z nên x673=y673 hay x=y
Với x=y =>x=y=1
Với a=0 không tồn tại x,y thuộc Z
Với a=-1 =>x=1,y=-1
B,cho n,k là các số nguyên dương ,biết S k=1k+2k+..........+nk
Chứng minh S2019chia hết cho S1
2.S1=2( 1+2+3+....+n)=n(n+1)
S 2019=12019 + 22019 +.......... + n2019
S 2019= n2019 +(n-1)2019+.................+12019
=>2. S 2019=(12019 + n2019 )+( 22019+(n-1)2019)+.............+( n2019+12019)
Áp dụng an+bn chia hết cho a+b (n lẻ)
=>2. S 2019 chia hết cho n+1
Lại có
S 2019= 12019 + 22019 +.......... (n-1)2019 + n2019
+
S 2019= n2019+ (n-1)2019+...................................+1
=>2. S 2019= 2. n2019+ (12019 + (n-1)2019)+...............+( (n-1)2019 +1)
=>2. S 2019 chia hết cho n
Do (n,n+1)=1 nên 2. S 2019 chia hết cho n(n+1)
Hay 2. S 2019 chia hết cho 2.S1
=> S 2019 chia hết cho S1
Có gì sai sót mong được chỉ giáo
A, Tìm x,y thuộc Z biết:
Đặt =>
Bằng cách biến đổi tương đương ta chứng minh được
(a-1)3
Với x=y =>x=y=1
Với a=0 không tồn tại x,y thuộc Z
Với a=-1 =>x=1,y=-1
B,cho n,k là các số nguyên dương ,biết S k=1k+2k+..........+nk
Chứng minh S2019chia hết cho S1
2.S1=2( 1+2+3+....+n)=n(n+1)
S 2019=12019 + 22019 +.......... + n2019
S 2019= n2019 +(n-1)2019+.................+12019
=>2. S 2019=(12019 + n2019 )+( 22019+(n-1)2019)+.............+( n2019+12019)
Áp dụng an+bn chia hết cho a+b (n lẻ)
=>2. S 2019 chia hết cho n+1
Lại có
S 2019= 12019 + 22019 +.......... (n-1)2019 + n2019
+
S 2019= n2019+ (n-1)2019+...................................+1
=>2. S 2019= 2. n2019+ (12019 + (n-1)2019)+...............+( (n-1)2019 +1)
=>2. S 2019 chia hết cho n
Do (n,n+1)=1 nên 2. S 2019 chia hết cho n(n+1)
Hay 2. S 2019 chia hết cho 2.S1
=> S 2019 chia hết cho S1
Có gì sai sót mong được chỉ giáo
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: kk tùng
Dung lượng: 24,24KB|
Lượt tài: 2
Loại file: docx
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)