Ba bai tap hinh

Chia sẻ bởi Đặng Đình Phương | Ngày 13/10/2018 | 80

Chia sẻ tài liệu: Ba bai tap hinh thuộc Hình học 8

Nội dung tài liệu:

ĐỀ BÀI
Bài 1. Cho tứ giác ABCD. Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt BD tại E; từ B kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC tại F. Chứng minh rằng: EF // DC.

HƯỚNG DẪN GIẢI.

BÀI

NỘI DUNG


Hình vẽ




Gọi O là giao điểm của AC và BD
Ta có: AE // BC   (1)
Và: BF // AD  (2)
Nhân (1) với (2) vế theo vế ta có:
 EG // CD


Bài 2. Cho tứ giác ABCD có diện tích S. Gọi K, L, M, N lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB, BC, CD, AD sao cho AK/ AB = BL / BC = CM/CD = DN/DA= x.
a) Xác định vị trí các điểm K,L,M,N sao cho tứ giác MNKL có diện tích mhỏ nhất.
b) Tứ giác MNKL ở câu a là hình gì? cần thêm điều kiện gì thì tứ giác MNKL là hình chữ nhật.

HƯỚNG DẪN GIẢI.

BÀI

NỘI DUNG

1
Hình vẽ



a)
Gọi S1,,S2, S3, S4 lần lượt là diện tích tam giác AKN,CLM,DMN và BKL.
Kẻ BB1(AD; KK1(AD ta có KK1//BB1 => KK1/BB1= AK/AB
SANK/SABD= AN.KK1/AD.BB1= AN.AK/AD.AB= x(1-x)=> S1=x(1-x) SABD
Tương tự S2= x(1-x) SDBC=> S1,+S2= x(1-x)( SABD+ SDBC)= x(1-x)S
Tương tự S3+S4= x(1-x)S
S1,+S2+ S3+ S4= x(1-x)2S
SMNKL=S-( S1,+S2+ S3+ S4)= 2S x2-2Sx+S=2S(x-1/2)2+1/2S(1/2S
Vậy SMNKL đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1/2S khi x=1/2 khi đó M,N,K,L lần lượt là trung điểm các cạnh CD, DA, AB, BC


b)
Tứ giác MNKL ở câu a là hình bình hành
Tứ giác MNKL ở câu a là hình chữ nhật khi BD(AC


Bài 3. Cho tứ giác ABCD có AD = BC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Tia MN cắt tia AD ở E và cắt tia BC ở F. ninh rằng: .

HƯỚNG DẪN GIẢI.

BÀI

NỘI DUNG

1
Hình vẽ




Gọi I là trung điểm của BD, ta có:
BF // IN => 
AE // MI => 
Xét MNI có:
IM = IN (2 đường trung bình)
=> MNI cân tại I
=> 
=> 




* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...

Người chia sẻ: Đặng Đình Phương
Dung lượng: 25,82KB| Lượt tài: 1
Loại file: rar
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)