61 đe thi vao lop 10 chuyen hay

Luyện thi vào lớp 10 thpt
đề thi số 1
Năm học 2007 - 2008
Đề thi vào lớp 10
PTTH chuyên hà tĩnh
Môn toán (Vòng 2)- ( Thời gian 150’) (T 2-08 tr 3)
I :
a) Giải phương trình :
b) Tìm những điểm M(x;y) trên đường thẳng y = x + 1 có toạ độ thoả mãn đẳng thức :

iI :
Các số x , y, z khác 0 , thoả mãn xy + yz + zx = 0 . Tính giá trị của biểu thức


Iii :
Tìm nghiệm nguyên của phương trình:


Iv :
Tìm tất cả các bộ ba số dương ( x; y ; z ) thoả mãn hệ

v :
Từ một điểm P nằm ngoài đường tròn tâm O , vẽ hai tiếp tuyến PE , PF tới đường tròn ( E , F là các tiếp điểm ) . Tia PO cắt đường tròn tại A ,B sao cho A nằm giữa P và O . Kẻ EH vuông góc với FB ( H FB ) . Gọi I là trung điểm của EH . Tia BI cắt đường tròn tại M ( M B ) , EF cắt AB tại N . CMR :
a)
b) Đường thẳn AB là tiếp tuyến của đường tròn đi qua ba điểm P , E , M .

vi :
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

trong đó x , y , z là các số dương thoả mãn điều kiện x + y + z 4


đề thi số 1
Phần ii ( tự luận)
Câu 13: (1,5 điểm) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P : P Câu 14: (1,5 điểm)
a) Hãy cho hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm A trên trục hoành. Vẽ hai đường thẳng đó. b) Giả sử giao điểm thứ hai của hai đường thẳng đó với trục tung là B, c). Tính các khoảng cách AB, BC, CA và diện tích tam giác ABC.
Câu 15: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , BC = 5, AB = 2AC
a) Tính AC b) Từ A hạ đường cao AH, trên AH lấy một điểm I sao cho AI = AH. Từ C kẻ Cx // AH. Gọi giao điểm của BI với Cx là D. Tính diện tích của tứ giác AHCD. c) Vẽ hai đường tròn (B, AB) và (C, AC). Gọi giao điểm khác A của hai đường tròn này là E. Chứng minh CE là tiếp tuyến của đườn tròn (B).
đề thi số 2
Phần ii ( tự luận)
Câu 13: (1,5 điểm) Giải phương trình:

Câu 14: (1,5 điểm) Cho hàm số

a) Với giá trị nào của m thì (1) là hàm số bậc nhất? b) Với điều kiện của câu a, tìm các giá trị của m và n để đồ thị hàm số (1) trùng với đường thẳng y – 2x + 3 = 0?
Câu 15: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn: BH = 4cm; CH = 9cm. Gọi D, E theo thứ tự đó là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB và AC.
a) Tính độ dài đoạn thẳng DE? b) Chứng minh đẳng thức AE.AC = AD.AB? c) Gọi các đường tròn (O), (M), (N) theo thứ tự ngoại tiếp các tam giác ABC, DHB, EHC. Xác định vị trí tương đối giữa các đường tròn: (M) và (N); (M) và (O); (N) và (O)? d) Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (M) và (N) và là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MN?
đề thi số 3
Phần ii ( tự luận)
Câu 15: (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 4 giờ 48 phút sẽ đầy bể. Nếu mở