500 ĐỀ HSG TOÁN 9-Hồ Khắc Vũ

TUYỂN TẬP
500 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
MÔN: TOÁN LỚP 9
TỪ INTERNET


Họ và tên:

Lớp:

Trường:












Người tổng hợp, sưu tầm :Thầy giáo Hồ Khắc Vũ
Giáo viên Toán cấp 2 -3 "Hòa Thuận – Tam Kỳ - Quảng Nam"
LỜI NÓI ĐẦU
Sơ lược bản thân, tôi là Hồ Khắc Vũ, Sinh năm 1994, giáo viên sư phạm Toán cấp 2-3 tốt nghiệp đại học Quảng Nam
Với mong muốn tìm tòi, sưu tầm và tập hợp tất cả các đề Toán lớp 9 của kỳ thi Học sinh giỏi các cấp để các anh chị em đồng nghiệp, các bậc phụ huynh và các em học sinh có tài liệu để tham khảo, ôn tập và luyện thi
Với lý do đó, tôi đã sưu tầm được 500 đề thi HSG toán 9 trên mạng để cho vào file PDF này, file này mang giá trị vô giá, với mục đích tới tận tay người học mà không tốn một đồng phí nào. Lý do tôi chọn file PDF chứ không phải file word chỉ đơn giản là để khỏi lỗi font chữvà nếu anh chị em nào có thể chỉnh sửa font chữ được thì tôi sẵn sàng chia sẻ file word vô tư
Tôi mong rằng, với tập tài liệu đồ sộ này, hy vọng sẽ giúp các anh chị em đồng nghiệp ôn tập được tốt hơn và cũng như các em học sinh lớp 9 sẽ luyện nhuần nhuyễn hơn trước khi bước vào kỳ thi
Cuối lời, không có gì hơn tôi xin gửi lời chúc bằng 1 câu thơ tâm đắc mà thầy tôi đã để lại cho tôi
"Thao trường đổ mồ hôi, chiến trường bớt đổ máu
Cờ lau trận giả nhận thất bại, Bạch Đằng tranh đấu thắng dội vang"

Đề 01
Câu 1: ( 5,0 điểm)
Cho
. So sánh A và B?
Tính giá trị biểu thức:
.
Cho
. Chứng minh rằng:

Câu 2: ( 3,0 điểm) Giải phương trình :
.
Câu 3: ( 4,0 điểm) Giải hệ phương trình :
.

Câu 4: ( 3,0 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi Q là điểm trên cạnh BC ( Q khác B; C). Trên AQ lấy điểm P( P khác A; Q). Hai đường thẳng qua P song song với AC, AB lần lượt cắt AB; AC tại M, N.
Chứng minh rằng :

Xác định vị trí điểm Q để

Câu 5: ( 3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Điểm C thuộc bán kính OA. Đường vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn (O) tại D. Đường tròn tâm I tiếp xúc với nửa đường tròn (O) và tiếp xúc với các đoạn thẳng CA, CD. Gọi E là tiếp điểm của AC với đường tròn ( I ) . Chứng minh : BD = BE.
Câu 6: ( 2,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của P = 1 – xy, trong đó x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện :

Đề 02
Bài 1:  
1) Cho biểu thức   
 
a) Rút gọn P.
b) Tìm giá trị tự nhiên của m để P là số tự nhiên.
2) Cho biểu thức P = (a + b)(b + c)(c + a) – abc với a, b, c là các số nguyên. Chứng minh rằng nếu a + b + c chia hết cho 4 thì P chia hết cho 4.
Bài 2: 
a) Chứng minh rằng: với mọi số thực x, y dương, ta luôn có 

b) Cho phương trình
(m là tham số) có hai nghiệm
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 

Bài 3: Cho x, y, z là ba số dương. Chứng minh rằng 

Bài 4: 
1) Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. M là một điểm di động trên cung nhỏ BC của đường tròn đó.
a) Chứng minh MB + MC = MA
b) Gọi H, I, K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AB, BC, CA. Gọi S, S’ lần lượt là diện tích của tam giác ABC, MBC. Chứng minh rằng: Khi M di động ta luôn có đẳng thức

2) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. AD, BE, CF là các đường cao. Lấy M trên đoạn FD, lấy N trên tia DE sao cho
Chứng minh MA là tia phân giác của góc

Đề 03
UBND TỈNH BẮC NINH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP