50 đề TS L10 2012-2013

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP HỒ CHÍ MINH
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN THI: TOÁN – Ngày thi: 21/6/2012
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề)


Câu 1 : (2 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
a) 2x2 – x – 3 = 0 b)

c) x4 + x2 – 12 = 0 d) x2 – 2
x – 7 = 0
Bài 2 : (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số
và đường thẳng (D) :
trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính
Bài 3 : (1,5 điểm)
Thu gọn các biểu thức sau :

;

Bài 4 : (1,5 điểm)
Cho phương trình : x2 – 2mx + m – 2 = 0 (x là ẩn số)
Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Gọi
là các nghiệm của phương trình.
Tìm m để biểu thức
đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 5 : (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O) có tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng MO cắt (O) tại E và F (ME < MF). Vẽ cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC của (O) (C là tiếp điểm, A nằm giữa hai điểm M và B, A và C nằm khác phiá đối với đường thẳng MO).
Chứng minh rằng : MA.MB = ME. MF
Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm C lên đường thẳng MO. Chứng minh tứ giác AHOB nội tiếp.
Trên nửa mặt phẳng bờ OM có chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính MF; nửa đường tròn này cắt tiếp tuyến tại E của (O) ở K. Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng CO và KF. Chứng minh rằng đường thẳng MS vuông góc với đường thẳng KC.
Gọi P và Q lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác EFS và ABS và T là trung điểm của KS. Chứng minh ba điểm P, Q, T thẳng hàng.

HẾT –

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP HÀ NỘI

ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN THI: TOÁN – Ngày thi: 21/6/2012
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề)


Bài 1 (2,5 điểm)
Cho biểu thức
Tính giá trị của biểu thức A khi x = 36.
Rút gọn biểu thức
(với x
0, x
16).
Với các biểu thức A và B nói trên, hãy tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức B(A – 1) là số nguyên.
Bài 2 (2,0 điểm) Giái bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai người cùng làm chung một công việc trong
giờ thì xong. Nếu mỗi người làm một mình thì thời gian để người thứ nhất hoàn thành công việc ít hơn người thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu giờ để xong công việc?
Bài 3 (1,5 điểm)
Giải hệ phương trình

Cho phương trình :
(ẩn x). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện

Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Bán kính CO vuông góc với AB, M là điểm bất kì trên cung nhỏ AC (M khác A và C), BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên AB.
Chứng minh tứ giác CBKH là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh

Trên đoạn thẳng BM lấy điểm E sao cho BE = AM. Chứng minh tam giác ECM là tam giác vuông cân tại C.
Gọi d là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm A. Cho P là một điểm nằm trên d sao cho hai điểm P, C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AB và
. Chứng minh đường thẳng PB đi qua trung điểm của đoạn thẳng HK.
Bài 5 (0,5 điểm) Với x, y là các số dương thỏa mãn điều kiện x
2y, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M =
.

Hết

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO THỪA THIÊN HUẾ
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012-2013
Môn thi : TOÁN – Ngày thi : 24/6/2012
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (2,0 điểm)
a) Cho biểu thức: C =
. Chứng tỏ C =

b) Giải phương trình :

Bài 2: (2,0 điểm)
Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) và đường thẳng (d) đi qua điểm M (1 ; 2) có hệ số góc k
0.
a) Chứng minh rằng với mọi giá trị k
0. đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.
b) Gọi xA và xB là hoành độ của hai điểm A và B. Chứng minh rằng:
xA + xB – xA.xB – 2 = 0
Bài 3: (2,0 điểm)
a) Một xe lửa đi từ ga A đến ga B. Sau đó 1 giờ 40 phút, một xe lửa khác đi từ ga A đến ga B với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5 km/h. Hai xe lửa gặp nhau tại một ga cách ga B 300 km. Tìm vận tốc của mỗi xe, biết rằng quãng đường sắt từ ga A đến ga B dài 645 km.
b) Giải hệ phương trình :

Bài 4: (3,0 điểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF với nửa đường tròn (O) ( F là tiếp điểm), tia AF cắt tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn (O) tại D ( tia tiếp tuyến Bx nằm trong nửa mặt phẳng bờ BC chứa nửa đường tròn (O)). Gọi H là giao điểm của BF với DO ; K là giao điểm thứ hai của DC với nửa đường tròn (O).
a) Chứng minh rằng : AO.AB=AF.AD.
b) Chứng minh tứ giác KHOC nội tiếp.
c) Kẻ OM
BC (M thuộc đoạn thẳng AD). Chứng minh

Bài 5: (1,0 điểm)
Cho hình chử nhật OABC,
.Gọi CH là đường cao của
tam giác COB, CH = 12 cm. Khi hình chữ nhật OABC quay một
vòng quanh cạnh OC cố định ta được một hình trụ, khi đó tam
giác OHC tạo thành hình (H). Tính thể tích của phần hình trụ
nằm bên ngoài hình (H).
(Cho
)
-------------------------HẾT------------------------------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO TP ĐÀ NẴNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012-2013
Môn thi : TOÁN - Ngày thi : 21/6/2012
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)



Bài 1: (2,0 điểm)
Giải phương trình: (x + 1)(x + 2) = 0
Giải hệ phương trình:

Bài 2: (1,0 điểm)
Rút gọn biểu thức


Bài 3: (1,5 điểm)
Biết rằng đường cong trong hình vẽ bên là một parabol y = ax2.
Tìm hệ số a.
Gọi M và N là các giao điểm của đường thẳng
y = x + 4 với parabol. Tìm tọa độ của các điểm M và N.

Bài 4: (2,0 điểm)
Cho phương trình x2 – 2x – 3m2 = 0, với m là tham số.
Giải phương trình khi m = 1.
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 khác 0 và thỏa điều kiện
.
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B ( (O), C ( (O’). Đường thẳng BO cắt (O) tại điểm thứ hai là D.
Chứng minh rằng tứ giác CO’OB là một hình thang vuông.
Chứng minh rằng ba điểm A, C, D thẳng hàng.
Từ D kẻ tiếp tuyến DE với đường tròn (O’) (E là tiếp điểm). Chứng minh rằng DB = DE.











SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐĂK LĂK

ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN THI: TOÁN HỌC
(Thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 23/6/2012


Câu 1: (2,5 điểm)
1) Giải các phương trình sau:
a) 2x2 – 7x + 3 = 0 b) 9x4 + 5x2 – 4 = 0
2) Tìm hàm số y = ax + b, biết đồ thị của nó đi qua hai điểm A(2; 5) và B(-2; -3)

Câu 2: (1,5 điểm)
1) Hai ô tô đi từ A đến B dài 200 km. Biết vận tốc xe thứ nhất nhanh hơn vận tốc xe thứ hai 10 km/h nên đến B sớm hơn 1 giờ so với xe thứ hai. Tính vận tốc mỗi xe ?
2) Rút gọn biểu thức:


Câu 3: (1,5 điểm)
Cho phương trình

Chứng minh rằng: phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị của m.
Tìm giá trị của m để biểu thức
đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và nội tiếp đường tròn O (AB < AC). Hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. E là trung điểm đoạn AD. EC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai F. Chứng minh rằng:
Tứ giác OEBM nội tiếp.
MB2 = MA.MD.

.
BF // AM.

Câu 5: (1,0 điểm)
Cho hai số dương x, y thỏa mãn: x + 2y = 3. Chứng minh rằng
.








SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NGHỆ AN

ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN THI: TOÁN HỌC
(Thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 23/6/2012


Câu 1 (2,5 điểm).
Cho biểu thức A =


a, Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
b, Tìm tất cả các giá trị của x để A >
.
c, Tìm tất cả các giá trị của x để B =
A là số nguyên.
Câu 2 (1,5 điểm).
Trên quãng đường AB dài 156 km, một người đi xe máy đi từ A và một người đi xe đạp từ B. Hai xe xuất phát cùng một lúc và sau 3 giờ thì gặp nhau. Biết rằng vận tốc của xe máy lớn hơn vận tốc của xe đạp là 28 km/h. Tính vận tốc của mỗi xe.
Câu 3 (2,0 điểm).
Cho phương trình: x2 - 2(m – 1)x + m2 – 6 = 0, m là tham số.
a, Giải phương trình với m = 3.
b, Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn:

.
Câu 4 (4,0 điểm).
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ các tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi qua O (C nằm giữa M và D) với đường tròn (O). Đoạn thẳng OM cắt AB và (O) theo thứ tự tại H và I.
Chứng minh rằng:
a, Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.
b, MC.MD = MA2.
c, OH.OM + MC.MD = MO2.
d, CI là tia phân giác của
.

……….. Hết ……….





SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HÓA

ĐỀ CHÍNH THỨC
Đề A
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN THI: TOÁN HỌC
(Thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 29/6/2012


Bài 1 (2.0 điểm)
1/ Giải các phương trình sau
a/ x – 1 = 0 b/ x2 – 3x + 2 = 0
2/ Giải hệ phương trình


Bài 2 ( 2.0 điểm )
Cho biểu thức :

1/ Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A
2/ Tìm giá trị của a , biết


Bài 3(2.0 điểm)
1/ Cho đường thẳng (d) : y = ax + b. Tìm a, b để đường thẳng (d) đi qua điểm A( -1 ; 3) và song song với đường thẳng (d’) : y = 5x + 3
2/ Cho phương trình : ax2 + 3(a + 1)x + 2a + 4 = 0 (x là ẩn số). Tìm a để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thoả mãn : x12 + x22 = 4

Bài 4 (3.0 điểm) : Cho tam giác đều ABC có đờng cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kỳ ( M không trùng với B, C, H). Từ M kẻ lần lợt MP, MQ lần lượt vuông góc với các cạnh AB, AC ( P thuộc AB, Q thuộc AC).
1/ Chứng minh tứ giác APMQ nội tiếp đờng tròn
2/ Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ, Chứng minh OH(PQ
3/ Chứng minh rằng MP + MQ = AH

Bài 5 ( 1.0 điểm ) Cho hai số thực a, b thay đổi, thoả mãn điều kiện a + b ( 1 và a > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức


---------------------------------- Hết ----------------------------------






SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
YÊN BÁI

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu)
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN THI: TOÁN HỌC
(Thời gian 120 phút khô