5 CHUYÊN ĐỀ RẤT HAY ÔN THI VÀO 10

CHỈ VỚI 300K CÁC BẠN SẼ CÓ TẤT CẢ FILE WORD CHỈNH SỬA ĐƯỢC Ở TOÀN BỘ CHƯƠNG TRÌNH TOÁN THCS.
GỌI ĐIỆN HOẶC NHẮN TIN ZALO O93.735.11O7

CHUYÊN ĐỀ TOÁN THI VÀO 10
CHỦ ĐỀ 1: RÚT GỌN BIỂU THỨC _ BÀI TOÁN PHỤ
A. LÝ THUYẾT
1. CÁC CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI CĂN THỨC
1.




2.


(Với
)

3.


(Với
)

4.


(Với
)

5.


(Với
)

6.


(Với
)

7.


(Với
)

8.


(Với
)

9


(Với
)

10


(Với
)

11





2. XÁC ĐỊNH NHANH ĐIỀU KIỆN CỦA BIỂU THỨC


BIỂU THỨC - ĐKXĐ:
VÍ DỤ

1.


ĐKXĐ:

Ví dụ:

ĐKXĐ:



2.


ĐKXĐ:

Ví dụ:

ĐKXĐ:



3.


ĐKXĐ:

Ví dụ:

ĐKXĐ:



4.


ĐKXĐ:

Ví dụ:

ĐKXĐ:



5.


ĐKXĐ:

Ví dụ:

ĐKXĐ:



6.
Cho a > 0 ta có:

Ví dụ:



7.
Cho a > 0 ta có:

Ví dụ:



Chú ý 1: Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

1.
Dạng tổng quát 1:


với k là hằng số

2.
Dạng tổng quát 2:



3.
Dạng tổng quát 3:




Trường hợp 1
Nếu
thì phương trình trở thành



Trường hợp 2
Nếu
thì phương trình trở thành



Chú ý 2: Giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

1.
Dạng tổng quát 1:


Đặc biệt với hằng số
thì


2.
Dạng tổng quát 2:


Đặc biệt với hằng số
thì


3.
Dạng tổng quát 3:



Trường hợp 1




Trường hợp 2




Chú ý 3: Bất đẳng thức Cô – Si cho hai số a, b không âm ta có:


Dấu “ = ” xảy ra

Ví dụ: cho
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Hướng dẫn
Vì
Áp dụng bất đẳng thức Cô – Si ta có

Dấu “ = ” xảy ra

Vậy

Ví dụ: cho
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Hướng dẫn
Cách giải sai: Vì
Áp dụng bất đẳng thức Cô – Si ta có

Dấu “ = ” xảy ra
(không thỏa mãn vì
)
Vậy

Gợi ý cách giải đúng:
Dự đoán
đạt được tại mức
ta có
. Dấu “ = ” xảy ra

Do đó ta có
Áp dụng bất đẳng thức Cô – Si ta có

Dấu “ = ” xảy ra
(vì
)
Vậy

Ví dụ: cho
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Hướng dẫn
Tương tự: Vì
Áp dụng bất đẳng thức Cô – Si ta có

Dấu “ = ” xảy ra


Ví dụ: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
với


Hướng dẫn
Gợi ý: Áp dụng bất đẳng thức Cô – Si ta có

Dấu “ = ” xảy ra


3. CÁC BƯỚC RÚT GỌN MỘT BIỂU THỨC
Bước 1:
Tìm điều kiện xác định

Bước 2:
Tìm mẫu thức chung, quy đồng mẫu thức, rút gọn tử, phân tích tử thành nhân tử

Bước 3:
Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung của tử và mẫu

Bước 4:
Khi nào phân thức tối giản thì ta hoàn thành việc rút gọn


Ví dụ: Rút gọn biểu thức

Hướng dẫn
Điều kiện:



B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Các bài toán rút gọn, tính giá trị của biểu thức chứa số
Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức.
a)

b)


c)

d)


 Hướng dẫn

a)

b)

c)

d)

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức.
a)

b)


c)

d)


Hướng dẫn
a)

b)