4De thi thu tuyen sinh vao lop 10 vong 1

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CHƯƠNG MỸ ĐỂ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Trường THCS Văn Võ Năm học 2011-2012
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
---***---
Câu 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức

(với
)
a, Rút gọn biểu thức A.
b, Tìm các giá trị x để A = 13.
c, Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Câu 2: (2,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Đường sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn hơn đường bộ 10 km. Để đi từ A đến B, ca nô đi hết 3 giờ 20 phút, ô tô đi hết 2 giờ. Tính vận tốc của canô và vận tốc của ôtô biết vận tốc của ô tô hơn vận tốc canô là 17 km/h.
Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 - 2(m - 1)x + m2 - 7 = 0.
a, Giải phương trình trên khi m = 2.
b, Tìm m để phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt đều dương.
Câu 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) có đường kính AB cố định, điểm I nằm giữa A và O sao cho
. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN (C không trùng với M, N và B). Nối AC cắt MN tại E.
Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp được một đường tròn.
Chứng minh AM2 = AE.AC.
Chứng minh AE.AC – IA.IB = AI2.
Xác định vị trí điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp
CME là nhỏ nhất ?
Câu 5: (0,5 điểm) Giải phương trình sau:


-----------------------------------------------------------------------------------------------------



HƯỚNG DẪN CHẤM:
Câu
Trình bày
Điểm











Câu 1
(2,5 đ)

1a.








1b.


Đặt
suy ra t2 - t - 12 = 0

Tính


t1 = -3 (loại); t2 = 4
. Kết luận nghiệm x = 16

1c. Với và
Ta



0,5 đ


0,5 đ


0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ




0,25 đ



0,25 đ


0,25 đ

Câu 2
(2,5 đ)
Gọi vận tốc của canô là x(km/h) (x > 0)
thì vận tốc của ôtô là x + 17 km/h
Canô đi hết 3 giờ 20 phút =
giờ được quãng đường sông là
.x (km)
Ô tô đi hết 2 giờ được quãng đường bộ là 2.(x + 17) (km)
Vì đường sông ngắn hơn đường bộ 10 km nên ta có
Phương trình: 2.(x + 17) -
.x = 10
Giải đúng phương trình được x = 18.
Đối chiếu thoả mãn điều kiện.
Trả lời: Vận tốc của canô là 18 km/h.
Vận tốc của ôtô là 18 + 17 = 35 km/h.
0,5 đ


0,25 đ
0,25 đ

0,5 đ

0,5 đ


0,5 đ







Câu 3
(1,5 đ)
3a. (1,5 đ) Với m = 2 thay vào được phương trình x2 - 2x - 3 = 0

Phương trình có tổng hệ số a - b + c = 1 + (-2) + (-3) = 0
(hoặc tính

Tìm được nghiệm: x1 = -1 ; x2 = 3 và kết luận.
3b. Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt đều dương thì phải có:
suy ra m < 4 thì phương trình có 2 nghiệm phân