45 đề thi kỳ II lớp 9

TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUẢNG NAM
KHOA TOÁN







TUYỂN TẬP 30 ĐỀ THI HỌC KỲ II
MÔN: TOÁN LỚP 9


Họ và tên:


Lớp:


Trường:





Người tổng hợp: Hồ Khắc Vũ




PHÂN 1. CÁC ĐỀ THI CÁC NĂM TRƯỚC

ĐỀ 01

Bài 1: ( 2 điểm ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a)
b)

Bài 2 : ( 2 điểm ) Trên cùng một MFTĐ Oxy cho hai đồ thị Parabol
và

Vẽ

Tìm tọa độ giao điểm của
và
.
Bài 3 : ( 2 điểm ) Cho phương trình :
(1)
Chứng tỏ phương trình (1) luôn có 2 nghiệm
với mọi m .
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm
sao cho
đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 4: ( 4 điểm ) Cho
nhọn nội tiếp (O;R) . Các đường cao AD; BE; CF cắt nhau tại H.
Chứng minh : Tứ giác AEHF nội tiếp.
Chứng minh : Tứ giác BFEC nội tiếp.
Chứng minh :

Biết số đo cung AB bằng 90 0 và số đo cung AC bằng 120 0 .
Tính theo R diện tích phần hình tròn giới hạn bởi dây AB; cung BC và dây AC

ĐỀ 02
Câu 1. ( 2 điểm )
Giải hệ phương trình sau :./
Giải phương trình sau : x4 - 4x2 + 1 = 0 .

Câu 2 . ( 3 điểm )

1 . Tìm giá trị của m để hai đường (d) : y= ( 2m + 3 )x – 1 và (d’) : y = 6m + 1 song song với nhau .

2. Cho phương trình ẩn x : (m – 1 )x2 - 2mx + m+ 2 = 0 (1) , với m là tham số .
a. Giải phương trình (1) khi m = 2 .
b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x12 +x22 = 0 .

Câu 3 . ( 1,5 điểm ) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình :
Một tam giác vuông có cạnh huyền dài 15 cm và hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 3 cm. Tính diện tích tam giác vuông đó ?

Câu 4. ( 3 điểm )
Cho nửa đường tròn ( O ; R ) đường kính AB , M là một điểm tùy ý nằm trên nửa đường tròn ( M không trùng A , B ) . Kẻ các tiếp tuyến Ax , By , Mz với nửa đường tròn ( A , B ,M là tiếp điểm ) , đường thẳng Mz cắt Ax và By lần lượt tại N và P . Đường thẳng AM cắt By tại C và đường thẳng BM cắt Ax tại D .
Chứng minh tứ giác AOMN nội tiếp ;
Chứng minh NP= AN + BP và AD.BC = 4R2 ;
Chứng minh N và P lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AD và BC .

Câu 5 . ( 0,5 điểm ) Giải phương trình : (x2 - 5x + 1)(x2 - 4) = 6(x-1)2
ĐẶT u=x^2-5x+1 v=x^2-4 thì x-1=(v-u)/5



ĐỀ 03

/
ĐỀ 04
Bài 1: ( 2 điểm ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a)
b)

Bài 2 : ( 2 điểm ) Trên cùng một MFTĐ Oxy cho hai đồ thị Parabol
và

Vẽ

Tìm tọa độ giao điểm của
và
.
Bài 3 : ( 2 điểm ) Cho phương trình :
(1)
a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có 2 nghiệm
với mọi m .
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm
sao cho
đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 4: Cho
ABC nhọn, AH vuông góc với BC. Gọi K là điểm đối xứng với H qua AB, I là điểm đối xứng với H qua AC, E là giao điểm của KI và AB.
Chứng minh rằng:
a/ AICH là tứ giác nội tiếp.
b/ AI=AK
c/ Năm điểm A,E,H,C,I cùng thuộc một đường tròn.
d/ CE
AB.


Đề 05
Câu 1(1điểm):Giải hệ phương trình:

Câu 2 (1,5 điểm): Xác định a để đồ thị hàm số y = ax2 qua A(-2;-4). Hãy vẽ đồ thị hàm số ứng với a vừa tìm được.
Câu 3 (1