40 đề TSL10 2011-2012
Chia sẻ bởi Nguyễn Thành Chung |
Ngày 13/10/2018 |
48
Chia sẻ tài liệu: 40 đề TSL10 2011-2012 thuộc Đại số 9
Nội dung tài liệu:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP HỒ CHÍ MINH
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi : TOÁN – Ngày thi: 21/6/2011
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a)
b)
c)
d)
Bài 2: (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số và đường thẳng (D): trên cùng một hệ trục toạ độ.
b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.
Bài 3: (1,5 điểm)
Thu gọn các biểu thức sau:
Bài 4: (1,5 điểm)
Cho phương trình (x là ẩn số)
Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m.
Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình.
Tìm m để biểu thức A = đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O) có tâm O, đường kính BC. Lấy một điểm A trên đường tròn (O) sao cho AB > AC. Từ A, vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Từ H, vẽ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC).
Chứng minh rằng AEHF là hình chữ nhật và OA vuông góc với EF.
Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại P và Q (E nằm giữa P và F).
Chứng minh AP2 = AE.AB. Suy ra APH là tam giác cân
Gọi D là giao điểm của PQ và BC; K là giao điểm cùa AD và đường tròn (O) (K khác A). Chứng minh AEFK là một tứ giác nội tiếp. Gọi I là giao điểm của KF và BC. Chứng minh IH2 = IC.ID
------HẾT------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP HÀ NỘI
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi : TOÁN – Ngày thi: 22/6/2011
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (2,5 điểm)
Cho Với .
1) Rút gọn biểu thức A.
2) Tính giá trị của A khi x = 9.
3) Tìm x để .
Bài 2 (2,5 điểm)
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 10 tấn. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết bao nhiêu ngày?
Bài 3 (1,0 điểm)
Cho Parabol (P): và đường thẳng (d): .
1) Tìm toạ độ các giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng (d) khi m = 1.
2) Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Gọi d1 và d2 là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại hai điểm A và B.Gọi I là trung điểm của OA và E là điểm thuộc đường tròn (O) (E không trùng với A và B). Đường thẳng d đi qua điểm E và vuông góc với EI cắt hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt tại M, N.
1) Chứng minh AMEI là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh và .
3) Chứng minh AM.BN = AI.BI .
4) Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa E của đường tròn (O). Hãy tính diện tích của tam giác MIN theo R khi ba điểm E, I, F thẳng hàng.
Bài 5 (0,5 điểm)
Với x > 0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .
........................................Hết........................................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP ĐÀ NẴNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi : TOÁN – Ngày thi: 21/6/2011
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2,0điểm)
a) Giải phương trình (2x + 1)(3 – x) + 4 = 0
b) Giải hệ phương trình
Bài 2: (1 đ)
Rút gọn biểu thức Q =
Bài 3: (2đ)
Cho phương trình x2 – 2x – 2m2 = 0 ( m là tham số )
a) Giải phương trình khi m = 0
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1;x2 khác 0 và thỏa điều kiện x12 = 4x22
Bài 4: (1,5đ)
Một hình chữ nhật có chu vi bằng 28 cm và mỗi đường chéo của nó
có độ dài 10cm . Tìm độ dài các cạnh của hình chữ nhật đó.
Bài 5: (3,5đ)
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn đường kính AD. Gọi M là một điểm di động trên cung nhỏ AB ( M không trùng với các điểm A và B).
a) Chứng minh rằng MD là đường phân giác của góc BMC ;
b) Cho AD = 2R . Tính diện tích tứ giác ABDC theo R ;
c) Gọi K là giao điểm của AB và MD , H là giao điểm của AD và MC. Chứng minh rằng ba đường thẳng AM, BD, HK đồng quy.
HẾT
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KHÁNH HÒA
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi : TOÁN – Ngày thi: 29/6/2011
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (3.0điểm) ( Không dùng máy tính cầm tay)
1. Tính giá trị biểu thức:
2. Giải hệ phương trình:
3. Giải phương trình: x4 – 5x2 – 36 = 0
Bài 2: (2.0điểm )
Cho parapol (P) : y = .
1. Vẽ (P) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
2. Bằng phương pháp đại số,hãy tìm tọa độ các giao điểm A và B của (P) và đường thẳng (d):
y = - x + 4. Tính diện tích tam giác AOB ( O là gốc tọa độ).
Bài 3 : (1.0điểm )
Cho phương trình bậc hai x2 – ( m + 1)x + 3 ( m – 2) = 0 ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn điều kiện x13 + x23 35.
Bài 4 : (4.0điểm )
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R( kí hiệu là (O)). Qua trung điểm I của AO, vẽ tia Ix vuông góc với AB và cắt (O) tại K. Gọi M là điểm di động trên đoạn IK(M khác I và K ), kéo dài AM cắt (O) tại C. Tia Ix cắt đường thẳng BC tại D và cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại E.
Chứng minh tứ giác IBCM nội tiếp.
Chứng minh tam giác CEM cân tại E.
Khi M là trung điểm của IK,tính diện tích tam giác ABD theo R.
Chứng tỏ rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMD thuộc một đường thẳng cố định khi M thay đổi.
---------- HẾT ----------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KHÁNH HÒA
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi : TOÁN – Không chuyên
Ngày thi: 21/6/2011
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (2đ)
Đơn giản biểu thức
Cho biểu thức Rút gọn P và chứng tỏ P
Bài 2 (2đ)
Cho phương trình bậc hai x2 + 5x + 3 = 0 có 2 nghiệm x1; x2. Hãy lập một phương trình bậc 2 có 2 nghiệm (x12 + 1) và (x22 + 1).
Giải hệ phương trình
Bài 3 (2đ). Quãng đường từ A đến B dài 50 km. Một người dự định đi xe đạp từ A đến B với vân tốc không đổi. Khi đi được 2 giờ, người ấy dừng lại 30 phút để nghỉ. Muốn đến B đúng thời gian đã định, người đi xe đạp phải tăng vận tốc thêm 2km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc ban đầu của người đi xe đạp.
Bài 4 (4đ). Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và H là trực tâm. Vẽ hình bình hành BHCD. Đường thẳng đi qua D và song song BC cắt đường thẳng AH tại E.
Chứng minh A, B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn.
Chứng minh .
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và M là trung điểm của BC, đường thẳng AM cắt OH tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC.
Giả sử OD = a. Hãy tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC theo a.
-----------HẾT-----------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUÃNG TRỊ
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi : TOÁN – Ngày thi: 27/6/2011
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (2,0 điểm)
Rút gọn các biểu thức (không sử dụng máy tính cầm tay):
a) ;
b) , với a > 0 và .
Câu 2 (1,5 điểm)
Giải các phương trình (không sử dụng máy tính cầm tay):
a) ;
b) .
Câu 3 (1,0 điểm)
Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = -x + 3;
Tìm trên (d) điểm có hoành độ và tung độ bằng nhau.
Câu 4 (1,0 điểm)
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 + 3x – 5 = 0. Tính giá trị của biểu thức .
Câu 5 (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Tính chu vi của một hình chữ nhật, biết rằng nếu tăng mỗi chiều của hình chữ nhật thêm 4m thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 80m2 ; nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 5m thì diện tích hình chữ nhật bằng diện tích ban đầu.
Câu 6 (3,0 điểm)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp nữa đường tròn (O) đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD (FAD; FO).
Chứng minh: Tứ giác ABEF nội tiếp được;
Chứng minh: Tia CA là tia phân giác của góc BCF;
Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh: CM.DB = DF.DO.
--------------------HẾT------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH ĐỊNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi : TOÁN – Ngày thi: 30/6/2011
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2,0 đểm)
a/ Giải hệ phương trình:
b/ Cho hàm số y = ax + b. Tìm a, b biết rằng đồ thị hàm số đã cho song song với đường thẳng y = – 2x + 3 và đi qua điểm M(2; 5)
Bài 2: (2,0 điểm) Cho phương trình: x2 + 2(m + 1)x + m – 4 = 0 (m là tham số)
a/ Giải phương trình khi m = – 5
b/ Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
c/ Tìm m sao cho phương trình đã cho có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức :
x22 + x22 + 3x1x2 = 0
Bài 3: (2,0 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương độ dài hai đường chéo gấp 5 lần chu vi. Tình diện tích của mảnh đất hình chữ nhật?
Bài 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, vẽ dây cung BC không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm m bất kỳ. Đường thẳng đi qua M cắt đường tròn (O) lấn lượt tại hai điểm N và P (Nnằm giữa M và P) sao cho O nằm bên trong góc PMC. Trên cung nhỏ NP lấy điểm A sao cho cung AN bằng cung AP. Hai dây cung AB, AC cắt NP lần lượt tại D và E
a/ Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp
b/ Chứng minh MB.MC = MN.MP
c/ Bán kính OA cắt NP tại K. Chứng minh MK2 > MB.MC
Bài 5: (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = (với x 0)
--------------------HẾT------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUÃNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi : TOÁN – Ngày thi: 30/6/2011
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (2,0 điểm):
Rút gọn các biểu thức sau :
A =
B =
Bài 2 (2,5 điểm):
1) Giải hệ phương trình:
2) Cho phương trình bậc hai : x2 – mx + m – 1 = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) khi m = 4
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức :
Bài 3 (1,5 điểm):
Cho hàm số
1) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đó.
2) Xác định a, b để đường thẳng (d)
TP HỒ CHÍ MINH
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi : TOÁN – Ngày thi: 21/6/2011
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a)
b)
c)
d)
Bài 2: (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số và đường thẳng (D): trên cùng một hệ trục toạ độ.
b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.
Bài 3: (1,5 điểm)
Thu gọn các biểu thức sau:
Bài 4: (1,5 điểm)
Cho phương trình (x là ẩn số)
Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m.
Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình.
Tìm m để biểu thức A = đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O) có tâm O, đường kính BC. Lấy một điểm A trên đường tròn (O) sao cho AB > AC. Từ A, vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Từ H, vẽ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC).
Chứng minh rằng AEHF là hình chữ nhật và OA vuông góc với EF.
Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại P và Q (E nằm giữa P và F).
Chứng minh AP2 = AE.AB. Suy ra APH là tam giác cân
Gọi D là giao điểm của PQ và BC; K là giao điểm cùa AD và đường tròn (O) (K khác A). Chứng minh AEFK là một tứ giác nội tiếp. Gọi I là giao điểm của KF và BC. Chứng minh IH2 = IC.ID
------HẾT------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP HÀ NỘI
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi : TOÁN – Ngày thi: 22/6/2011
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (2,5 điểm)
Cho Với .
1) Rút gọn biểu thức A.
2) Tính giá trị của A khi x = 9.
3) Tìm x để .
Bài 2 (2,5 điểm)
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 10 tấn. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết bao nhiêu ngày?
Bài 3 (1,0 điểm)
Cho Parabol (P): và đường thẳng (d): .
1) Tìm toạ độ các giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng (d) khi m = 1.
2) Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Gọi d1 và d2 là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại hai điểm A và B.Gọi I là trung điểm của OA và E là điểm thuộc đường tròn (O) (E không trùng với A và B). Đường thẳng d đi qua điểm E và vuông góc với EI cắt hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt tại M, N.
1) Chứng minh AMEI là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh và .
3) Chứng minh AM.BN = AI.BI .
4) Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa E của đường tròn (O). Hãy tính diện tích của tam giác MIN theo R khi ba điểm E, I, F thẳng hàng.
Bài 5 (0,5 điểm)
Với x > 0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .
........................................Hết........................................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP ĐÀ NẴNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi : TOÁN – Ngày thi: 21/6/2011
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2,0điểm)
a) Giải phương trình (2x + 1)(3 – x) + 4 = 0
b) Giải hệ phương trình
Bài 2: (1 đ)
Rút gọn biểu thức Q =
Bài 3: (2đ)
Cho phương trình x2 – 2x – 2m2 = 0 ( m là tham số )
a) Giải phương trình khi m = 0
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1;x2 khác 0 và thỏa điều kiện x12 = 4x22
Bài 4: (1,5đ)
Một hình chữ nhật có chu vi bằng 28 cm và mỗi đường chéo của nó
có độ dài 10cm . Tìm độ dài các cạnh của hình chữ nhật đó.
Bài 5: (3,5đ)
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn đường kính AD. Gọi M là một điểm di động trên cung nhỏ AB ( M không trùng với các điểm A và B).
a) Chứng minh rằng MD là đường phân giác của góc BMC ;
b) Cho AD = 2R . Tính diện tích tứ giác ABDC theo R ;
c) Gọi K là giao điểm của AB và MD , H là giao điểm của AD và MC. Chứng minh rằng ba đường thẳng AM, BD, HK đồng quy.
HẾT
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KHÁNH HÒA
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi : TOÁN – Ngày thi: 29/6/2011
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (3.0điểm) ( Không dùng máy tính cầm tay)
1. Tính giá trị biểu thức:
2. Giải hệ phương trình:
3. Giải phương trình: x4 – 5x2 – 36 = 0
Bài 2: (2.0điểm )
Cho parapol (P) : y = .
1. Vẽ (P) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
2. Bằng phương pháp đại số,hãy tìm tọa độ các giao điểm A và B của (P) và đường thẳng (d):
y = - x + 4. Tính diện tích tam giác AOB ( O là gốc tọa độ).
Bài 3 : (1.0điểm )
Cho phương trình bậc hai x2 – ( m + 1)x + 3 ( m – 2) = 0 ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn điều kiện x13 + x23 35.
Bài 4 : (4.0điểm )
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R( kí hiệu là (O)). Qua trung điểm I của AO, vẽ tia Ix vuông góc với AB và cắt (O) tại K. Gọi M là điểm di động trên đoạn IK(M khác I và K ), kéo dài AM cắt (O) tại C. Tia Ix cắt đường thẳng BC tại D và cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại E.
Chứng minh tứ giác IBCM nội tiếp.
Chứng minh tam giác CEM cân tại E.
Khi M là trung điểm của IK,tính diện tích tam giác ABD theo R.
Chứng tỏ rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMD thuộc một đường thẳng cố định khi M thay đổi.
---------- HẾT ----------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KHÁNH HÒA
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi : TOÁN – Không chuyên
Ngày thi: 21/6/2011
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (2đ)
Đơn giản biểu thức
Cho biểu thức Rút gọn P và chứng tỏ P
Bài 2 (2đ)
Cho phương trình bậc hai x2 + 5x + 3 = 0 có 2 nghiệm x1; x2. Hãy lập một phương trình bậc 2 có 2 nghiệm (x12 + 1) và (x22 + 1).
Giải hệ phương trình
Bài 3 (2đ). Quãng đường từ A đến B dài 50 km. Một người dự định đi xe đạp từ A đến B với vân tốc không đổi. Khi đi được 2 giờ, người ấy dừng lại 30 phút để nghỉ. Muốn đến B đúng thời gian đã định, người đi xe đạp phải tăng vận tốc thêm 2km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc ban đầu của người đi xe đạp.
Bài 4 (4đ). Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và H là trực tâm. Vẽ hình bình hành BHCD. Đường thẳng đi qua D và song song BC cắt đường thẳng AH tại E.
Chứng minh A, B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn.
Chứng minh .
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và M là trung điểm của BC, đường thẳng AM cắt OH tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC.
Giả sử OD = a. Hãy tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC theo a.
-----------HẾT-----------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUÃNG TRỊ
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi : TOÁN – Ngày thi: 27/6/2011
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (2,0 điểm)
Rút gọn các biểu thức (không sử dụng máy tính cầm tay):
a) ;
b) , với a > 0 và .
Câu 2 (1,5 điểm)
Giải các phương trình (không sử dụng máy tính cầm tay):
a) ;
b) .
Câu 3 (1,0 điểm)
Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = -x + 3;
Tìm trên (d) điểm có hoành độ và tung độ bằng nhau.
Câu 4 (1,0 điểm)
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 + 3x – 5 = 0. Tính giá trị của biểu thức .
Câu 5 (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Tính chu vi của một hình chữ nhật, biết rằng nếu tăng mỗi chiều của hình chữ nhật thêm 4m thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 80m2 ; nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 5m thì diện tích hình chữ nhật bằng diện tích ban đầu.
Câu 6 (3,0 điểm)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp nữa đường tròn (O) đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD (FAD; FO).
Chứng minh: Tứ giác ABEF nội tiếp được;
Chứng minh: Tia CA là tia phân giác của góc BCF;
Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh: CM.DB = DF.DO.
--------------------HẾT------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH ĐỊNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi : TOÁN – Ngày thi: 30/6/2011
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2,0 đểm)
a/ Giải hệ phương trình:
b/ Cho hàm số y = ax + b. Tìm a, b biết rằng đồ thị hàm số đã cho song song với đường thẳng y = – 2x + 3 và đi qua điểm M(2; 5)
Bài 2: (2,0 điểm) Cho phương trình: x2 + 2(m + 1)x + m – 4 = 0 (m là tham số)
a/ Giải phương trình khi m = – 5
b/ Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
c/ Tìm m sao cho phương trình đã cho có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức :
x22 + x22 + 3x1x2 = 0
Bài 3: (2,0 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương độ dài hai đường chéo gấp 5 lần chu vi. Tình diện tích của mảnh đất hình chữ nhật?
Bài 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, vẽ dây cung BC không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm m bất kỳ. Đường thẳng đi qua M cắt đường tròn (O) lấn lượt tại hai điểm N và P (Nnằm giữa M và P) sao cho O nằm bên trong góc PMC. Trên cung nhỏ NP lấy điểm A sao cho cung AN bằng cung AP. Hai dây cung AB, AC cắt NP lần lượt tại D và E
a/ Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp
b/ Chứng minh MB.MC = MN.MP
c/ Bán kính OA cắt NP tại K. Chứng minh MK2 > MB.MC
Bài 5: (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = (với x 0)
--------------------HẾT------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUÃNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi : TOÁN – Ngày thi: 30/6/2011
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (2,0 điểm):
Rút gọn các biểu thức sau :
A =
B =
Bài 2 (2,5 điểm):
1) Giải hệ phương trình:
2) Cho phương trình bậc hai : x2 – mx + m – 1 = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) khi m = 4
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức :
Bài 3 (1,5 điểm):
Cho hàm số
1) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đó.
2) Xác định a, b để đường thẳng (d)
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Nguyễn Thành Chung
Dung lượng: 1,18MB|
Lượt tài: 1
Loại file: doc
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)