3De thi va DA vao 10 Quang Ninh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NINH
-----(--------
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2009 - 2010











ĐỀ THI CHÍNH THỨC
MÔN : TOÁN
Ngày thi : 29/6/2009
Thời gian làm bài : 120 phút
(không kể thời gian giao đề)


Chữ ký GT 1 :
..............................
Chữ ký GT 2 :
..............................

(Đề thi này có 01 trang)
Bài 1. (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau :
a)
b)

Bài 2. (1,5 điểm)
a). Giải phương trình: x2 + 3x – 4 = 0
b) Giải hệ phương trình: 3x – 2y = 4
2x + y = 5
Bài 3. (1,5 điểm)
Cho hàm số : y = (2m – 1)x + m + 1 với m là tham số và m # Hãy xác định m trong mỗi trường hơp sau :
Đồ thị hàm số đi qua điểm M ( -1;1 )
Đồ thị hàm số cắt trục tung, trục hoành lần lượt tại A, B sao cho tam giác OAB cân.

Bài 4. (2,0 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một ca nô chuyển động xuôi dòng từ bến A đến bến B sau đó chuyển động ngược dòng từ B về A hết tổng thời gian là 5 giờ . Biết quãng đường sông từ A đến B dài 60 Km và vận tốc dòng nước là 5 Km/h . Tính vận tốc thực của ca nô (( Vận tốc của ca nô khi nước đứng yên )
Bài 5. (3,0 điểm)
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA , MB đến đường tròn (O;R) ( A; B là hai tiếp điểm).
Chứng minh MAOB là tứ giác nội tiếp.
Tính diện tích tam giác AMB nếu cho OM = 5cm và R = 3 cm.
Kẻ tia Mx nằm trong góc AMO cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm C và D ( C nằm giữa M và D ). Gọi E là giao điểm của AB và OM. Chứng minh rằng EA là tia phân giác của góc CED.
---------------------- Hết ----------------------
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Đáp án
Bài 1:
a) A = b) B = 1 +
Bài 2 :
a) x1 = 1 ; x2 = -4
b) 3x – 2y = 4
2x + y = 5
<=> 3x – 2y = 4 7x = 14 x = 2
<=> <=>
4x + 2y = 5 2x + y = 5 y = 1
Bài 3 :
a) Vì đồ thị hàm số đi qua điểm M(-1;1) => Tọa độ điểm M phải thỏa mãn hàm số :
y = (2m – 1)x + m + 1 (1)
Thay x = -1 ; y = 1 vào (1) ta có: 1 = -(2m -1 ) + m + 1
<=> 1 = 1 – 2m + m + 1
<=> 1 = 2 – m
<=> m = 1
Vậy với m = 1 Thì ĐT HS : y = (2m – 1)x + m + 1 đi qua điểm M ( -1; 1)
ĐTHS cắt trục tung tại A => x = 0 ; y = m+1 => A ( 0 ; m+1) => OA =
cắt truc hoành tại B => y = 0 ; x = => B 0 ) => OB =
Tam giác OAB cân => OA = OB
<=> = Giải PT ta có : m = 0 ; m = -1
Bài 4: Gọi vận tốc thực của ca nô là x ( km/h) ( x>5)
Vận