37 đề TS l10 2009-2010

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ NỘI

ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học 2009 – 2010
MÔN: TOÁN - Ngày thi: 23/6/2009
Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)


Câu I(2,5đ): Cho biểu thức
, với x ≥ 0 và x ≠ 4.
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25.
c) Tìm giá trị của x để

Câu II (2,5đ): Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may đợc 1310 chiếc áo. Biết rằng trong một ngày tổ thứ nhất may đợc nhiều hơn tổ thứ hai là 10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ trong một ngày may
được bao nhiêu chiếc áo?

Câu III (1,0đ):
Cho phương trình (ẩn x): x2 – 2(m+1)x + m2 +2 = 0
1/ Giải phương trình đã cho khi m = 1.
2/ Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn hệ thức x12 + x22 = 10.

Câu IV(3,5đ):
Cho đường tròn (O ; R) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).
1/ Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp.
2/ Gọi E là giao điểm của BC và OA. Chứng minh BE vuông góc với OA và OE.OA = R2.
3/ Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O ; R) lấy điểm K bất kỳ (K khác B và C). Tiếp tuyến tại K của đường tròn (O ; R) cắt AB, AC theo thứ tự tại P, Q. Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC.
4/ Đường thẳng qua O và vuông góc với OA cắt các đường thẳng AB, AC theo thứ tự tại các điểm M, N. Chứng minh PM + QN ≥ MN.

Câu V(0,5đ):
Giải phương trình:


Hết



SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
CẦN THƠ

ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học 2009 – 2010
MÔN: TOÁN - Ngày thi: 27/6/2009
Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)



Câu I: (1,5đ)
Cho biểu thức A =

a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm giá trị của x để A > 0.

Câu II: (2,0đ)
Giải bất phương trình và các phương trình sau:
a) 6 – 3x ≥ – 9 b)
x +1 = x – 5
c) 36x4 – 97x2 + 36 = 0 d)

Câu III: (1,0đ) Tìm hai số a, b sao cho 7a + 4b = – 4 và đường thẳng ax + by = – 1 đi qua điểm A(– 2;– 1).

Câu IV: (1,5đ)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y = ax2 có đồ thị (P).
a) Tìm a, biết rằng (P) cắt đường thẳng (d) có phương trình
tại điểm A có hoành độ bằng 3. Vẽ đồ thị (P) ứng với a vừa tìm đợc.
b) Tìm toạ độ giao điểm thứ hai B (B khác A) của (P) và (d).

Câu V: (4,0đ) Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 14, BC = 50. Đường phân giác của góc ABC và đường trung trực của cạnh AC cắt nhau tại E.
Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp đợc trong một đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn này.
Tính BE.
Vẽ đường kính EF của đường tròn tâm (O). AE và BF cắt nhau tại P. Chứng minh các đường thẳng BE, PO, AF đồng quy.
Tính diện tích phần hình tròn tâm (O) nằm ngoài ngũ giác ABFCE.

Hết





SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THỪA THIÊN – HUẾ

ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học 2009 – 2010
MÔN: TOÁN - Ngày thi: 25/6/2009
Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)


Bài 1: (2,25đ)
Không sử dụng máy tính bỏ túi, hãy giải các phơng trình sau:
a) 5x2 + 13x – 6 = 0 b) 4x4 – 7x2 – 2 = 0 c)

Bài 2: (2,25đ)
Cho hàm số y = ax + b. Tìm a, b biết rằng đồ thị của hàm số đã cho song song với
đường thẳng y = –3x + 5 và đi qua điểm A thuộc Parabol (P): y =
x2 có hoàng độ bằng – 2.
Không cần giải, chứng tỏ rằng phơng trình (
)x2 – 2x –
= 0 có hai nghiệm phân biệt và tính tổng các bình phơng hai nghiệm đó.

Bài 3: (1,5đ)
Hai máy ủi làm việc trong vòng 12 giờ thì san lấp đợc
khu đất. Nừu máy ủi thứ nhất làm một mình trong 42 giờ rồi nghỉ và sau đó máy ủi thứ hai làm một mình trong 22 giờ thì cả hai máy ủi san lấp đợc 25% khu đất đó. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi máy ủi san lấp xong khu đất đã cho trong bao lâu.

Bài 4: (2,75đ) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Vẽ tiếp tuyến d với đường tròn (O) tại B. Gọi C và D là hai điểm tuỳ ý trên tiếp tuyến d sao cho B nằm giữa C và D. Các tia AC và AD cắt (O) lần lượt tại E và F (E, F khác A).
Chứng minh: CB2 = CA.CE.
Chứng minh: tứ giác CEFD nội tiếp trong đường tròn tâm (O’).
Chứng minh: các tích AC.AE và AD.AF cùng bằng một số không đổi. Tiếp tuyến của (O’) kẻ từ A tiếp xúc với (O’) tại T. Khi C hoặc D di động trên d thì điểm T chạy trên đường thẳng cố định nào?

Bài 5: (1,25đ)
Một cái phễu có hình trên dạng hình nón đỉnh S,
bán kính đáy R = 15cm, chiều cao h = 30cm.
Một hình trụ đặc bằng kim loại có bán kính
đáy r = 10cm đặt vừa khít trong hình nón có
đầy nớc (xem hình bên). Người ta nhấc nhẹ hình
trụ ra khỏi phễu. Hãy tính thể tích và chiều cao
của khối nước còn lại trong phễu.

Hết
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP HỒ CHÍ MINH

ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học 2009 – 2010
MÔN: TOÁN - Ngày thi: 24/6/2009
Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)



Câu I: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
8x2 – 2x – 1 = 0


x4 - 2x2 - 3 = 0
3x2 - 2
x + 2 = 0

Câu II:
Vẽ đồ thị (P) của hàm số y =
và đường thẳng (d): y = x + 4 trên cùng một hệ trục toạ độ.
Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Câu III:
Thu gọn các biểu thức sau:
A =

B =


Câu IV: Cho phương trình x2– (5m – 1)x + 6m2 – 2m = 0 (m là tham số)
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
b) Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình. Tìm m để x12 + x22 =1.

Câu V: Cho tam giác ABC (ABa) Chứng minh rằng AEHF và AEDB là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Vẽ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh tam giác ABD và tam giác AKC đồng dạng với nhau. Suy ra AB.AC = 2R.AD và S =
.
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh EFDM là tứ giác nội tiếp đường tròn.
d) Chứng minh rằng OC vuông góc với DE và (DE + EF + FD).R = 2 S.

Hết


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KHÁNH HÒA

ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học 2009 – 2010
MÔN: TOÁN - Ngày thi: 19/6/2009
Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)



Bài 1: (2,0đ) (Không dùng máy tính cầm tay)
Cho biết
và
. Hãy so sánh tổng A + B và tích A.B
Giải hệ phương trình

Bài 2: (2,50đ)
Cho Parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d): y = mx – 2 (m là tham số,
)
Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng Oxy.
Khi m = 3, tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
Gọi A(xA; yA), B(xB; yB) là hai giao điểm phân biệt của (P) và (d). Tìm các giá trị của m sao cho yA + yB = 2(xA + xB) – 1
Bài 3: (1,50đ)
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6(m) và bình phương độ dài đường chéo gấp 5 lần chu vi. Xác định chiều dài và chiều rộng mãnh đất đó.
Bài 4: (4,00 điểm)
Cho đường tròn (O; R). Từ một điểm M nằm ngoài (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là hai tiếp điểm). Lấy điểm C bất kì trên cung nhỏ AB (Ckhác với A và B). Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của C trên AB, AM, BM.
Chứng minh AECD là một tứ giác nội tiếp.
Chứng minh:

Gọi I là giao điểm của AC và ED, K là giao điểm của CB và DF. Chứng minh IK//AB.
Xác định vị trí điểm C trên cung nhỏ AB để (AC2 + CB2) nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó khi OM = 2R.
------ Hết -----


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ TĨNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề : 04
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học 2009 – 2010
MÔN: TOÁN - Ngày thi: 25/6/2009
Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)


Bàì 1:
Giải phương trình: x2 + 5x + 6 = 0
Trong hệ trục toạ độ Oxy, biết đường thẳng y = ax + 3 đi qua điểm M(-2 ; 2). Tìm hệ số a

Bài 2: Cho biểu thức:

với x > 0
1. Rút gọn biểu thức P
2. Tìm giá trị của x để P = 0

Bài 3: Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 15 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì 1 xe phải điều đi làm công việc khác, nên mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn 0,5 tấn hàng so với dự định. Hỏi thực tế có bao nhiêu xe tham gia vận chuyển. (biết khối lượng hàng mỗi xe chở như nhau)

Bài 4: Cho đường tròn tâm O có các đường kính CD, IK (IK không trùng CD)
Chứng minh tứ giác CIDK là hình chữ nhật
Các tia DI, DK cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn tâm O thứ tự ở G; H
Chứng minh 4 điểm G, H, I, K cùng thuộc một đường tròn.
Khi CD cố định, IK thay đổỉ, tìm vị trí của G và H khi diện tích tam giác DIJ đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 5: Các số
thoả mãn điều kiện

Chứng minh bất đẳng thức:
. Đẳng thức xảy ra khi nào?
……………..HẾT……………..












SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH ĐỊNH

ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học 2009 – 2010
MÔN: TOÁN – Không chuyên
Ngày thi: 19/6/2009
Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)


Bài 1: (1,5 điểm) Cho
a. Rút gọn P b. Chứng minh
với

Bài 2: (2,0 điểm) Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 (1) a. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt. b. Gọi x1; x2 là 2 nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức


c. Tìm hệ thức giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m.
Câu 3: (2,5 điểm) Hai vòi nước cùng chảy vào 1 cái bể không có nước trong 6 giờ thì đầy bể. Nếu để riêng vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được 2/5 bể. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy đầy bể trong bao lâu?
Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O), I là trung điểm của BC, M là 1 điểm trên đoạn CI (M khác C và I). Đường thẳng AM cắt (O) tại D, tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AIM tại M cắt BD tại P và cắt DC tại Q. a. Chứng minh DM . AI = MP . IB b. Tính tỉ số

Câu 5: (1,0 điểm) Cho 3 số dương a, b, c t