32 BAI TOAN ON THI CIII.HH8

Cho (ABC vuoâng taïi A, coù ñöôøng cao AH. Töø H veõ HI ( AB taïi I vaø HJ ( AC taïi J. Goïi AM laø trung tuyeán cuûa (ABC.
Bieát AB = 30cm, AC = 40cm. Tính BC, AH, BI.
Chöùng minh: IJ = AH vaø AM ( IJ.
Chöùng minh: AB . AI = AC . AJ; (AIJ vaø ( ACB ñoàng daïng.
Chöùng minh: (ABJ vaø ( ACI ñoàng daïng; (BIJ vaø (IHC ñoàng daïng
Cho (ABC ñeàu. Trung tuyeán AM. Veõ ñöôøng cao MH cuûa (AMC.
Chöùng minh: (ABM vaø (AMH ñoàng daïng.
Goïi E, F laàn löôït laø trung ñieåm cuûa BM, MH. Chöùng minh: AB . AF = AM . AE.
Chöùng minh: BH ( AF.
Chöùng minh: AE . EM = BH . HC.
Cho (ABC. Keû DE // BC sao cho DC2 = BC . DE.
Chöùng minh: (DEC vaø (CDB ñoàng daïng. Suy ra caùch döïng DE.
Chöùng minh: AD2 = AC . AE vaø AC2 = AB . AD
Töù giaùc ABCD coù AB = 4cm, BC = 20cm, CD = 25cm, DA = 8cm, ñöôøng cheùo BD = 10cm.
Neâu caùch veõ töù giaùc ABCD.
Caùc tam giaùc ABD vaø BDC coù ñoàng daïng vôùi nhau khoâng ? Vì sao ?
Chöùng minh: AB // CD
Cho hình bình haønh ABCD. Hình chieáu cuûa A treân CD laø H, treân BC laø K.
Chöùng minh: (AHD vaø (AKB ñoàng daïng.
Hình bình haønh ABCD coù theâm ñieàu kieän gì ñeå caùc (AHC vaø (AKC ñoàng daïng ?
Töù giaùc ABCD coù hai ñöôøng cheùo AC vaø BD caét nhau taïi O, ABÂD = ACÂD. Goïi E laø giao ñieåm cuûa cuûa hai ñöôøng thaúng AD vaø BC. Chöùng minh:
(AOB vaø (DOC ñoàng daïng.
(AOD vaø (BOC ñoàng daïng.
EA . ED = EB . EC.
Cho (ABC coù caùc ñöôøng cao BD vaø CE.
Chöùng minh: (ABD ñoàng daïng vôùi (ACE.
Chöùng minh: (ADE ñoàng daïng vôùi (ABC.
Tính AEÂD bieát ACÂB = 480
Bài 8 (1 điểm): Cho (ABC, AD là tia phân giác của góc
, AB = 3cm, AC = 5cm. Tính tỉ số
.
Bài 9 (2 điểm) . Tính BC trong hình vẽ sau:
Biết MN // BC và
=
; MN = 3cm.


Bài 10 (4 điểm): Cho tam giác ABC, trong đó AB = 15cm, AC = 20cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = 6cm.
a) Chứng minh (ABC đồng dạng (AED.
b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác AED và ABC.
c) Tính diện tích tam giác AED, biết rằng diện tích tam giác ABC bằng 140cm2.
Bài 11 (4 điểm): Cho tam giác DEF, trong đó DE = 10cm, DF = 15cm. Trên cạnh DE lấy điểm I sao cho DI = 4cm, DF lấy điểm K sao cho DK=6cm.
a) Chứng minh (DEF đồng dạng (DIK.
b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác DIK và DEF.
c) Tính diện tích tam giác DEF, biết rằng diện tích tam giác DIK bằng 100cm2.
Bài 12 (1 điểm): Cho (ABC, AM là tia phân giác của góc BAC, AB = 4cm, AC = 6cm. Tính tỉ số
.
Bài 13. (2 điểm) . Tính MN trong hình vẽ sau:
Biết MN // BC và AB = 6cm , AM = 4cm ; BC = 9cm.


Bài 14 (4 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, trong đó AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH ( AH (BC)
a) Hãy các cặp tam giác vuông đồng dạng? Vì sao? ( 2.0 điểm )
b) Tính BC, AH ( 1 điểm)
c) Tính diện tích các tam giác vuông. ( 1 điểm )
Bài 15.(1 điểm ). Cho tam giác ABC, biết BD là tia phân giác của góc
, BA = 2cm, BC = 3cm. Tính tỉ số
.

Bài 16.(2 điểm): Ở hình vẽ bên đoạn thẳng DB // AC và cắt
hai cạnh AK, CK tại B và D. Tính DB

Bài 17.(4 điểm): Cho tam giác ABC biết cạnh AB = 12 cm, AC = 15 cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 10cm, trên AC lấy điểm N sao cho AN = 8 cm.
Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác NAM.
Tính tỉ số đồng dạng k.
Cho biết diện tích tam giác ABC bằng 36 cm2 . Tính diện tích