30 chuyên đề toán thực tế ôn thi tuyển sinh vào lớp 10

30 CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ ÔN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM 2019-2020
CHUYÊN ĐỀ 1: 20 BÀI TOÁN CHỌN LỌC THỰC TẾ ỨNG DỤNG CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA
(CÓ BÀI GIẢI CHI TIẾT)

Bài 1: Trò chơi “tìm kho báu” là một trò chơi quốc tế, rất phổ biến trong sinh hoạt Đoàn Đội. Ai đã một lần chơi sẽ cảm nhận được tính thú vị, hấp dẫn và lôi cuốn của nó, nhất là với các bạn yêu thích khám phá. Trong trò chơi bạn An phải giải bài toán có nội dung sau: “Số để bấm vào khóa mở được cửa kho báu bằng giá trị
khi n = 10”. Em hãy trình bày cách tìm ra số để bạn An bấm vào ổ khóa số mở cửa kho báu nhé.
/
Bài giải:
( Thay n = 10 vào công thức
, ta được:


( Vậy số để bạn An bấm vào ổ khóa số mở cửa kho báu là 103
Bài 2: Vận tốc lăn v (tính bằng m/s) của một vật thể nặng m (tính bằng kg) được tác động một lực Ek (gọi là năng lượng Kinetic Energy, ký hiệu Ek, tính bằng
) được cho bởi công thức:


/
a) Hãy tính vận tốc của một quả banh bowling nặng 3kg khi một người tác động một lực Ek=
?
b) Muốn lăng một quả bowling nặng 3kg với vận tốc 6m/s, thì cần sử dụng năng lượng Kinetic Ek bao nhiêu
?
Bài giải:
a) ( Thay
vào công thức
, ta được:


( Vậy vận tốc của một quả banh bowling là 3,46m/s
b) ( Thay
vào công thức
, ta được:


( Vậy cần sử dụng năng lượng Kinetic

Bài 3: Điện áp V (tính theo volt) yêu cầu cho một mạch điện được cho bởi công thức
, trong đó P là công suất (tính theo watt) và R là điện trở trong (tính theo ohm).
/
a) Cần bao nhiêu volt để thắp sáng một bóng đèn A có công suất 100 watt và điện trở của mỗi bóng đèn là 110 ohm?
b) Bóng đèn B có điện áp bằng 110 volt, điện trở trong là 88 ohm có công suất lớn hơn bóng đèn A không? Giải thích.
Bài giải:
a) ( Thay
vào công thức
, ta được:

(volt)
( Vậy số volt để thắp sáng một bóng đèn A là 104,88 (volt)
b) ( Thay
vào công thức
, ta được:

(watt) > 100 (watt)
( Vậy bóng đèn B có công suất lớn hơn bóng đèn A
Bài 4: Tốc độ của một chiếc canô và độ dài đường sóng nước để lại sau đuôi của nó được cho bởi công thức
. Trong đó, l là độ dài đường nước sau đuôi canô (mét), v là vận tốc canô (m/giây).
/
a) Một canô đi từ Năm Căn về huyện Đất Mũi (Cà Mau) để lại đường sóng nước sau đuôi dài
. Hỏi vận tốc của canô?
b) Khi canô chạy với vận tốc 54km/giờ thì đường sóng nước để lại sau đuôi chiếc canô dài bao nhiêu mét?
Bài giải:
a) ( Thay
vào công thức
, ta được:


(Vậy vận tốc của canô là 18,66m/s hay 67,18km/h.
b) ( Thay v = 54km/h = 15m/s vào công thức
, ta được:


( Vậy đường sóng nước để lại sau đuôi chiếc canô dài 9m
Bài 5: Định luật Kepler về sự chuyển động của các hành tinh trong Hệ mặt trời xác định mối quan hệ giữa chu kỳ quay quanh Mặt Trời của một hành tinh và khoảng cách giữa hành tinh đó với Mặt Trời. Định luật được cho bởi công thức
. Trong đó, d là khoảng cách giữa hành tinh quay xung quanh Mặt Trời và Mặt Trời (đơn vị: triệu dặm, 1 dặm = 1609 mét), t là thời gian hành tinh quay quanh Mặt Trời đúng một vòng (đơn vị: ngày của Trái Đất).
/
a) Trái Đất quay quanh Mặt Trời trong 365 ngày. Hãy tính khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trời theo km.
b) Một năm Sao Hỏa dài bằng 687 ngày trên Trái Đất, nghĩa là Sao Hỏa quay xung quanh Mặt Trời đúng một vòng với thời gian bằng 687 ngày Trái Đất. Hãy tính khoảng cách giữa Sao Hỏa và Mặt Trời theo km.
Bài giải:
a) ( Thay t = 365 vào công thức
, ta được:

(triệu dặm)
(triệu km)
( Vậy khoảng cách giữa