3 đề và đáp án kiểm tra đại số 9 chương 4

Đề 1

Câu 1:Dùng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau:
a)
; b)
;
Câu 2: Nhẩm nghiệm các phương trình sau: ( Dùng hệ thức Vi - ét)
a)
; b)

Câu3: Tìm hai số
, biết:
a.
và
; b.
và

Câu 4: Tìm m để phương trình: x2 – 2(m - 1)x – 3m + m2 = 0 (1)
có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = 16.

Đề 2
Câu 1: Dùng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau:
a)
; b)
;
Câu 2: Nhẩm nghiệm các phương trình sau: ( Dùng hệ thức Vi - ét)
a)
; b)

Câu3: Tìm hai số
, biết:
a)
và
; b)
và

Câu 4: Tìm n để phương trình: x2 – 2(n - 1)x – 3n + n2 = 0 (1)
có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = 8.
Đề 3
Câu 1: Dùng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau:
a)
; b)
;
Câu 2: Nhẩm nghiệm các phương trình sau: ( Dùng hệ thức Vi - ét)
a)
; b)

Câu3: Tìm hai số
, biết:
a)
và
; b)
và

Câu 4: Tìm n để phương trình: x2 + 2(n - 1)x - 3n + n2 = 0 (1)
cú 2 x1, x2 món x12 + x22 = 8.

Đáp án đề 1

Câu
Nội dung

1
a

Ta có: ( = b2 – 4ac = (- 5)2 – 4.1.6 = 25 – 24 = 1 > 0
phương trình có hai nghiệm phân biệt

=
= 3

=
= 2


b

Ta cã:
=
=
= >
= 24 + 12 = 36 > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt

=


=


2
a

; Ta có: a = 1; b = -2013; c = 2012
= > a + b + c = 1 - 2013 + 2012 = 0
Nên phương trình đã cho có nghiệm x1 = 1; x2 =



b

. Ta có: a = 2012; b = 2013; c = 1
= > a - b + c = 2012 - 2013 + 1 = 0
Nên phương trình đã cho có nghiệm x1 = -1; x2 =


3
a

và

Hai số
là nghiệm của phương trình x2 - 5x + 6 = 0
=> x1 = 3; x2 = 2;


b

và

Hai số
là nghiệm của phương trình x2 - 10x + 16 = 0
=> x1 = 8; x2 = 2

4
x2 – 2(m - 1) + m2 – 3m = 0 (1)
(’ = b’2 – ac = (m – 1)2 – ( m2 – 3m) = m2 - 2m + 1 - m2 + 3m = m + 1
Để (1) có hai nghiệm (’ > 0 <= > m + 1 > 0 = > m > - 1
Áp dụng hệ thức Vi- ét ta có:
<=>

x12 + x22 = 16 <=> (x1 + x2)2 - 2x1.x2 = 16 <=> 4(m – 1)2 - 2(m2 - 3m) = 16
<= > 4m2 - 8m + 4 - 2m2 + 6m = 16 <= > m2 - m - 6 = 0
= > m1 = - 2; m2 = 3
Vậy với m = 3 thì (1) cú 2 nghiệm x1, x2 thoả món x12 + x22 = 16.



Đáp án Đề 2

Câu
Nội dung

1
a

Ta có: ( = b2 – 4ac = (- 5)2 – 4.1.4 = 25 – 16 = 9 > 0
phương trình có hai nghiệm phân biệt

=
= 4

=
= 1


b

Ta có:
=

= >
= 24 + 12 = 36 > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt

=


=


2
a

;
Ta có: a = 2012; b = -2013; c = 1 = > a + b + c = 2012 - 2013 + 1 = 0
Nên phương trình đã cho có nghiệm x1 = 1