2De thi thu tuyen sinh vao lop 10 so 2 co dap an

PHÒNG GD CHỢ MỚI ĐỀ THI THỬ TUYỂN VÀO LỚP 10 - NĂM HỌC 2011- 2012
TRƯỜNG THCS HOÀ AN MÔN: TOÁN
---------------- Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian phát đề)
-------------------------------------------------

Bài 1 : ( 2 điểm )
a/ Tính : A = 2  -3  + 
b/ Cho
và

Hãy so sánh B và C
Bài 2 : ( 2 điểm ) Cho hàm số y = (m – 2)x + m + 3
a/ Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến
b/ Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3.
Bài 3 : ( 2,5 điểm ) Cho trình x2 – 2(m – 1)x – 3m = 0
a/ Giải phương trình khi m = 3
b/ Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
c/ Gọi x1 , x2 là các nghiệm của phương trình. Không giải phương trình hãy tính theo m


Bài 4 : (3,5 điểm) Từ M ngoài đường tròn (O) với OM = 2R vẽ hai tiếp tuyến MA và MB với (O). Từ N trên dây AB kẻ đường thẳng vuông góc với NO cắt MA tại C và MB tại D. Dây AB cắt OM ở H
a/ Chứng minh tứ giác OBDN nội tiếp
b/ Chứng minh NC = ND
c/ Tính độ dài AM, OH và AH theo R.




---------------------------------------Hết-----------------------------------------














THI THỬ TUYỂN SINH 10
Năm học : 2011 – 2012
HƯỚNG DẪN CHẤM
BÀI
CÂU
LỜI GIẢI
ĐIỂM

1
A

B




A = 2  -3  +  = 7 


Do 4019 > 4018 nên B > C
1 điểm



0,25 điểm

0,25 điểm




0,25 điểm

0,25 điểm

2
A

B
a/ Hàm số nghịch biến khi m < 2

b/ Vì đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3 nên x = 3 ; y = 0
Thay x = 3; y = 0 vào hàm số trên ta được
0 = (m – 2)3 + m + 3
(

Vậy với
thì đồ thị hàm số y = (m – 2)x + m + 3
cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3.

1 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm


0,25 điểm


0,25 điểm

3

Xét phương trình x2 – 2(m – 1)x – 3m = 0
a/ Khi m = 3 phương trình trở thành
x2 – 4x – 9 = 0
Phương trình có hai nghiệm là

b/
với mọi m
c/ Ta có




1 điểm

1 điểm



0,5 điểm



4



0,5 điểm

4
A
a/ Ta có

Vậy tứ giác OBDN nội tiếp được.
b/
(do
cân tại O) (1)

( cùng chắn cung ON) (2)
Tương tự
(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra


cân tại O => OC = OD

c/ Dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông AOM tính được AM = R
; OH =
; AH =

1 điểm



0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm


0,25 điểm


1 điểm