29 đề thi vào 10

Ngày 01/04/09 GV: Vũ Hoàng Sơn


KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN
NĂM HỌC…………. Môn : TOÁN (Đề chung)
Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề)
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài 1 : (2,5 điểm)
1/ Rút gọn biểu thức:  M =
-

2/ Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình :

3/ Giải phương trình: x(x+1)(x+4)(x+5) = 12
Bài 2 : (2,0 điểm)
Cho phương trình
với m là tham số.
1/ Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng -1. Tìm nghiệm còn lại.
2/ Gọi
là hai nghiệm của phương trình trên. Với giá trị nào của m thì biểu thức
A =
đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị đó.
Bài 3 : (1,5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y =
và đường thẳng (d) đi qua điểm
M(0; -2) có hệ số góc bằng m.
1/ Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị m.
2/ Vẽ đồ thị (P) và đường thẳng (d) khi hệ số góc m =3 lên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
Bài 4 : (1,5 điểm)
Ba ca nô cùng rời bến sông A một lúc để đến B. Ca nô thứ hai mỗi giờ đi kém ca nô thứ nhất 3 km nhưng hơn ca nô thứ ba 3 km nên đến sau ca nô thứ nhất 2 giờ và trước ca nô thứ ba là 3 giờ. Tính chiều dài quãng sông AB.
Bài 5 : (2,5 điểm)
Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt các đường tròn (O) và (O’) lần lượt tại C, D. Các đường thẳng CA, DA cắt đường tròn (O’) và (O) theo thứ tự tại E, F.
1/ Chứng minh: tứ giác CFED nội tiếp.
2/ Chứng minh: A là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác BEF.

-------------------------------------------Hết-------------------------------------------------
*Ghi chú : Thí sinh được sử dụng máy tính đơn giản, các máy tính có tính năng tương tự như máy tính Casio fx-500A, Casio fx-500MS.








Ngày 09/04/2009 Đề Số 2


KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề)
--------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài 1:(3,0điểm)
1/ Giải phương trình:


2/ Giải hệ phương trình :


3/ Tính A =

Bài 2:(2,0điểm)
Cho phương trình x2 – mx + m – 1 = 0
1/ Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m.
2/ Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức:

Bài 3:(1,5điểm)
Tìm số tự nhiên n sao cho n + 17 và n – 72 là hai số chính phương.
Bài 4:(1,5điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : y = mx + 2m – 1. Xác định m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) lớn nhất.
Bài 5:(2,0điểm)
Cho đường tròn (O), đường kính AB =2R, dây CD vuông góc với AB tại H, điểm M di động trên CD. Tia AM cắt đường tròn (O) tại N. Chứng minh rằng:
1/ AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp
CMN.
2/ Khi M di động trên đoạn CD thì trọng tâm G của
CAN chạy trên một đường tròn xác định.
-----------------------------------------------Hết------------------------------------------------
*Ghi chú: Thí sinh được sử dụng máy tính đơn giản, các máy tính có tính năng tương tự như máy tính Casio fx-500A,Casio fx-570 MS.




Ngày 16/04/2009 Đề Số 3

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Môn : TOÁN Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề)
------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài 1 (3,