27 đề thi Toán vào 10 các tỉnh (10-11)

Sở giáo dục và đào tạo
Hải Phòng

Đề thi chính thức

Đề thi tuyển lớp 10 THPT
Năm học 2010-2011

Ngày thi : 23/ 6/ 2010


Sở gd đt hà tĩnh
đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt - năm học 2010 – 2011
Môn toán
Thời gian làm bài: 120 phút





Bài1. Rút gọn các biểu thức sau:
1)
2)
Bài 2. Cho phương trình: 1) (m là tham số)
Giải phương trình (1) khi m = 5
Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm xxthoả mãn đẳng thức: (xx1= 20(xx
Bài 3.1) Trên hệ trục toạ độ Oxy, đường thẳng y = ax + b đI qua điểm M(0;1) và N(2;4). Tìm hệ số a và b.
2)Giải hệ phương trình:
Bài 4. Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh BC (M B và M C). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với tia DM cắt các đường thẳng DM, DC theo thứ tự tại E và F.
Chứng minh các tứ giác: ABED và BDCE nội tiếp đường tròn.
Tính góc CEF.
Đường thẳng AM cắt đường thẳng DC tại N. Chứng minh đẳng thức:

Bài 5. Tìm x để y đạt giá trị lớn nhất thoả mãn: x2y2xy - 8x – 6y = 0.

Hết
Họ tên thí sinh:
Số báo danh:

BÀI GIẢI VÀO LỚP 10 TĨNH HÀ TỊNH NĂM 2011
Bài 1. Rút gọn biểu thức:
1)
1)
Bài 2.
Khi m = 5 ta có : x2 – 5x + 6 = 0 . Có a + b + c = 0 => x = 1; x = 6.
Đ/ K : m
Theo vi – ét : S = 5; P = m + 1
(x1x2 – 1)2 = 20(x1 + x2) m2 = 100 => m = 10 . So đ/K m = 10 loại
vậy m = – 10 .
Bài 3.
Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M(0;1) => b = 1 . Điểm N(2;4) thuộc đường thẳng => 2a + 1 = 4 => a =
Giải hệ phương trình:
=> x; y là nghiệm của phương trình 2t2 – 5t + 2 = 0
=> t = 1; t= 4 Vậy nghiệm của hệ là hoặc
Bài 4.
Từ GT => nên tứ giác ABED nội tiếp được một đường tròn.
Và cũng từ GT ta cũng có C và E cùng nhìn DB dưới một góc vuông nên tứ giác BECD nội tiếp được một đường tròn.
Từ câu 1) có có BDEC nội tiếp được một đường tròn ; mà là góc ngoài tu61 giác DBEC =>
Dề dàng chứng minh ∆ BAM đồng dạng ∆ DNA => mà AB = AD =>
AM.DN = AD.AN => AM2.DN2 = AD2.AN2 => AM2 (AN2 – AD2) = AD2.AN2 ( theo pi ta go) => AM2.AN2 = AM2.AD2 + AD2.AN2 Chia hai vế cho AM2.AN2.AD2 =>

Bài 5.
Điều kiện tồn tại x khi PT: x2 + 2(y – 4)x + 2y2 - 6y = 0 có nghiệm =>
(y – 4)2 – 2y2 + 6y y2 + 2y – 17 (y+1)2 17 . Từ dó +> dấu bằng xẩy ra tìm y thay vào phương trình tìm x



ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2010 – 2011 TỈNH KIÊN GIANG
Thời gian: 120 phút ; Ngày thi: 15/07/2010
Câu 1: (2 điềm)
a) Thực hiện phép tính:

b) Rút gọn biểu thức:
Với x > 0 ; y > 0 ;

Câu 2: (1 điểm)
a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 4 (d)
b) Gọi giao điểm của (d) với trục tung là