23 đề kiểm tra chương 3 hình học 8

ĐỀ SỐ 1
Bài 1: (4 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, biết AB = 19cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = 10,5cm, CD = 17,5cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 7,5cm, CE = 12,5cm.
a.Chứng minh: DE // AB. Hãy tính DE.
b.Đường phân giác trong của
cắt AB tại K. Hãy tính AK và BK.
Bài 2: (6 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC.
a.Chứng minh: ΔABC đồng dạng ΔHBA.
b.Chứng minh: AH2 = HB.HC.
c.Cho HB = 4cm, HC = 9cm. Hãy tính DE.
ĐỀ SỐ 2
Cho ΔABC vuông tại A có AH là đường cao, biết AB = 15cm, BC = 25cm.
a.Tính AC. (2 điểm)
b.Chứng minh: ΔHAC đồng dạng ΔABC và tính HA, HC, HB. (4 điểm)
c.Chứng minh: AH2 = HB.HC (không dùng số đo câu b để làm câu này). (1 điểm)
d.Gọi E là trung điểm của AH, trên tia BA lấy điểm D sao cho điểm A là trung điểm của BD.
e. Tính và so sánh hai tỉ số sau:
(1 điểm)
f. Chứng minh: ΔHBD đồng dạng ΔEAC. (1 điểm)
g.DH cắt AC và CE lần lượt tại I và K. Chứng minh: DI.DK + CI.CA = CD2 (1 điểm)
ĐỀ SỐ 3
Bài 1: (4 điểm) Cho ΔABC. Tia phân giác của
cắt cạnh BC tại D
Biết AB = 8cm, AC = 12cm, DB = 6cm.
a.Tính độ dài đoạn DC.
b.Qua D vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Tính DE.
Bài 2: (6 điểm) Cho ΔABC vuông tại C có CB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao CH của ΔABC.
a. Chứng minh: ΔHBC đồng dạng ΔCBA và CH.BA = CB.AC.
b. Tính độ dài các đoạn BA và CH.
c. Vẽ
tại D,
tại E. Tính khoảng cách từ trung điểm I của BA đến DE.
ĐỀ SỐ 4
Bài 1: (3 điểm) Cho hình vẽ DE // BC (biết độ dài các đoạn thẳng đo bằng cm).
a. Tính EC; DE.
b. Kẻ AI là tia phân giác
, tính BI; IC.


Bài 2: (7 điểm) Cho ΔKPQ vuông tại K có KH là đường cao.
a. Chứng minh ΔKPQ đồng dạng ΔHKQ. Từ đó suy ra KQ2 = QH.PQ.
b. Tính KQ, KH, HQ biết KP = 9cm, PQ = 15cm.
c. Chứng minh: KH2 = HP.HQ.
d. Qua P vẽ đường thẳng song song với KQ cắt tia KH tại M. Tính

e. Vẽ đường thẳng bất kì đi qua điểm H cắt KQ và PM lần lượt tại E và F.
Chứng minh: KE.PF = MF.QE.
ĐỀ SỐ 5
Cho ΔMNP vuông tại N có NK là đường cao.
a Chứng minh: ΔKNM đồng dạng ΔMNP và MN2 = MK.MP. (2 điểm)
b. Chứng minh: NK2 = MK.PK. (2 điểm)
c. Vẽ NI là phân giác
vẽ
.
Chứng minh: IG = IM. (2 điểm)
d. Nếu biết PG = 10cm, MP = 15cm, diện tích ΔMNP = 90cm2.
Tính diện tích ΔIPG. (2 điểm)
e. MN cắt IG tại H. Chứng minh: NG.NP = NH.NM. (2 điểm)
ĐỀ SỐ 6
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn. Gọi H là giao điểm của hai đường cao BE và CF.
a. Chứng minh: ΔEHC ~ ΔEAB. Suy ra EH.EB = EA.EC.
b. Trường hợp cho biết EA = 3cm; EC = 4cm; EB = 5cm. Tính diện tích ΔHAC?
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH (H thuộc BC).
a. Chứng minh: ΔHBA ~ ΔABC. Suy ra BA2 = BH.BC.
b. Chứng minh: HA2 = HB.HC.
c. Tia phân giác của ABC cắt AH tại D và cắt AC tại E.
Chứng minh: ΔBAE ~ ΔBHD. Suy ra: DA.DB = DH.EB.
ĐỀ SỐ 7
Bài 1:
a. Cho tam giác ABC như hình vẽ. Biết MN