2017-2018 vào 10 Toán Huế

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THỪA THIÊN HUẾ
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017-2018
Khóa ngày 02 tháng 6 năm 2017

ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (1,5 điểm)
a) Tìm x để biểu thức
có nghĩa.
b) Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của biểu thức

c) Rút gọn biểu thức

Câu 2: (1,5 điểm)
a) Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình

b) Cho hàm số
có đồ thị (P).
i) Vẽ đồ thị (P) của hàm số.
ii) Cho đường thẳng
(
). Tìm
để đường thẳng (
) song song với đường thẳng
(d) và có duy nhất một điểm chung với đồ thị (P).
Câu 3: (1,0 điểm)
Cho hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 5 giờ đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ rồi đóng lại, sau đó mở vòi thứ hai chảy trong 1 giờ thì ta được
bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu?
Câu 4: (2,0 điểm)
Cho phương trình
(1), với x là ẩn số.
a) Giải phương trình (1) khi
.
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
và
thỏa mãn đẳng thức sau:

.
Câu 5: (3,0 điểm)
Cho tam giác

có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) và D là hình chiếu vuông góc của
trên
sao cho
nằm giữa
và
. Gọi
là trung điểm của

là giao điểm của
và

là giao điểm của
và
,
là giao điểm thứ hai của
với đường tròn (O),
là giao điểm của
và
. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BDOM nội tiếp và
.
b)
song song với
, từ đó suy ra

c)
là tia phân giác của góc
.
d)
vuông góc với
.
Câu 6: (1,0 điểm)
Một cốc nước có dạng hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm, chiều cao bằng 12 cm và chứa một lượng nước cao 10 cm. Người ta thả từ từ 3 viên bi làm bằng thủy tinh có cùng đường kính bằng 2 cm vào cốc nước. Hỏi mực nước trong cốc lúc này cao bao nhiêu?
__________Hết __________
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……………………………… Chữ ký của giám thị 1:………………………….
Số báo danh:……………………………….........
Chữ ký của giám thị 2 :……………………........


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THỪA THIÊN HUẾ
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017-2018
Khóa ngày 02 tháng 6 năm 2017


ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

HƯỚNG DẪN CHẤM – ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

- Học sinh làm cách khác đáp án nhưng đúng vẫn cho điểm tối đa.
- Điểm toàn bài chấm điểm lẻ đến 0,25.
- Đáp án chấm này gồm 04 trang.
Câu 1: (1,5 điểm)
a) Tìm x để biểu thức
có nghĩa.
(0,5đ)

Biểu thức A có nghĩa khi và chỉ khi

0,25



Vậy khi
thì biểu thức A có nghĩa.
0,25

b) Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức

(0,5đ)



0,25



Vậy B = 0.
0,25

c) Rút gọn biểu thức

(0,5đ)



0,25



Vậy

0,25

Câu 2: (1,5 điểm)
a) Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình

(0,5đ)

Từ hệ (I) viết lại:

0,25



Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 1).
0,25

b) Cho hàm số
có đồ thị (P).
(1,0đ)

i) Vẽ đồ thị (P) của hàm số.
0,5đ

x
-2
-1
0
1
2

y
-2


0