2017-2018 vào 10 Toán HCM

TP HỒ CHI MINH
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
NĂM HỌC 2017 – 2018
Ngày thi 3 tháng 6 năm 2017



Bài 1:
1) Giải pt x2 = (x – 1)(3x – 2)
2) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 100m. Tính chiều dài và chiều rộng của miếng đất biết rằng 5 lần chiều rộng hơn 2 lần chiều dài là 40m.
Bài 2:
Trong mp(Oxy)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y =

b) Cho đường thẳng (D): y =
đi qua điểm C(6; 7). Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (P).
Bài 3:
a) Thu gọn các biểu thức sau: A = (
+ 1)

b) Lúc 6 giờ sáng Bạn An đi xe đạp từ nhà điểm A đến trường điểm B phải leo lên và xuống một con dốc như hình vẽ. Cho biết đoạn đường thẳng AB dài 762 mét, góc A = 60, góc B = 40. Tính chiều cao h của con dốc.





Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ? Biết rằng tốc độ trung bình lên dốc 4km/giờ. Tốc độ trung bình xuống dốc 19km/giờ.
Bài 4:
Cho phương trình x2 – (2m – 1)x + m2 – 1 = 0 (1)
a) Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.
b) Định m để hai nghiệm x1, x2 của phương trình thỏa mãn : (x1 – x2)2 = x1 – 3x2.
Bài 5:
Cho DABC vuông tại A, đường tròn tâm O đường kính AB cắt đoạn BC và OC lần lượt tại D và I. Gọi H là hình chiếu của A lên OC, AH cắt BC tại M.
a) CM: Tứ giác ACDH nội tiếp và (CHD = (ABC
b) CM: Hai tam giác DOHB và DOBC đồng dạng với nhau và HM là tia phân giác của (BHD
c) Gọi K là trung điểm BD, CM: MD.BC = MB.CD và MB.MD = MK.MC.
e) Gọi E là giao điểm AM và OK ; J là giao điểm IM và (O) (J ( I). Chứng minh hai đường thẳng OC và EJ cắt nhau tại một điểm nằm trên (O).
HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ BIỂU ĐIỂM DỰ KIẾN:
http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 tài nguyên giáo dục...
Câu
Phần
Nội dung
Điểm

Câu 1
(2,0đ)
a)


1.0


b)
Gọi chiều dài là x(m) và chiều rộng là y (m).
Điều kiện: 0 < y < x < 50
Theo đề bài ta lập được hệ phương trình:

(thỏa mãn điều kiện)
Vậy chiều dài là 30m và chiều rộng là 20m.
1.0

Câu 2
(1,5đ)
a)
Lập bảng giá trị:

x
– 4
– 2
0
2
4



4
1
0
1
4


(P) là parabol đi qua các điểm: (–4;4), (–2;1), (0; 0), (2; 1), (4; 4).













0.75


b)
Vì (D) đi qua điểm C(6; 7) nên ta có:


Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D):


Giải được x1 = 4; x2 = 2
Với x1 = 4 thì y1 = 4
Với x2 = 2 thì y2 = 1
Vậy tọa độ giao điểm của (D) và (P) là (4; 4) và (2; 1).
0.75

Câu 3
(1,5đ)
1)
Cách 1:


Cách 2:


0.5


2a)
Cách 1:
Đặt AH = x (m) (0 < x < 762)
BH = 762 – x (m). Ta có:
Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, ta có:
h = x.tan60 h = (762 – x).tan40


Cách 2:
Ta có:



0.5


2b)
Tính được:


Thời gian An đi từ nhà đến trường là:



An đến trường vào khoảng 6 giờ 10 phút.

0.5

Câu 4
(1,5đ)
a)

= (2m – 1)2 – 4(